K: R0+ -> R: q |->
\( K(q) = \frac {1} {2}q^2 + 20q + 10 \)
Waarbij K(q) = totale kost (uitgedrukt in euro) om q eenheden van het goed te produceren. De vraag van de consument naar dit goed in functie van de verkoopprijs p (in euro) wordt gegeven door:V: R0+ -> R: p |->
\( q = V(p) [i]=[/i] 60 - \frac {p} {2} \)
De overheid overweegt om op het goed een accijnsbelasting van t euro per eenheid te leggen. Bij welke t zal de overheid haar inkomsten door deze accijnsbelasting maximaliseren ?"Ik heb geprobeerd het op de volgende manier op te lossen:
We schrijven eerst de prijs in functie van de hoeveelheid
\( q = 60 - \frac {p} {2} \to p = 120 - 2q \)
Vervolgens stellen we de nieuwe kosten functie op (met de accijnsbelasting):\( K(q) = \frac {1} {2}q^2 + 20q + 10 + q.t \)
We stellen de winstfunctie op, die de monopolist altijd zal willen maximaliseren:\( W(q) = (120 - 2q).q - \frac {1} {2}q^2 - 20q - 10 - q.t \)
\( W'(q) = -5q + 100 - t \)
De maximale winst kunnen we zoeken door W'(q) gelijk te stellen aan 0:0 = -5q + 100 - t
Hieruit halen we q:
\( q = 20 - \frac {1} {5}t \)
Maar nu weet ik niet meer wat ik moet doen, als ik deze functie nog eens vermendigvuldig met t en deze dan afleid en van deze afgleide opnieuw de nulpunten zoek, ... dan kom ik uiteindelijk wel het juiste uit; maar waarom zou ik deze vermenigvuldigen met t ? 
Dank bij voorbaat!
