[wiskunde] Begrensdheid van een integraal operator

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 17

Begrensdheid van een integraal operator

Hey iedereen!

Ik had enkele vraagjes over de volgende opgave in verband met Banachruimten en lineaire operatoren:
vraag.png
vraag.png (24.15 KiB) 129 keer bekeken
Ben ik met de volgende redenering, die gebruik maakt van de supremum norm van f, al op het juiste pad?
oplossing.png
oplossing.png (4.61 KiB) 128 keer bekeken
Verder vroeg ik me ook af of je de continuïteit van de functie k(x,t) op het domein [0,1] x [0,1] mag gebruiken om te stellen dat deze functie begrensd is en dus kleiner dan een zeker getal K?

Als bovenstaande redeneringen juist zijn, is het linkerlid van de vergelijking kleiner of gelijk aan een constant getal en heb ik volgens mij de oplossing gevonden.

Alvast bedankt!

Berichten: 4.246

Re: Begrensdheid van een integraal operator

Wottie schreef: ma 21 mei 2012, 17:46
Verder vroeg ik me ook af of je de continuïteit van de functie k(x,t) op het domein [0,1] x [0,1] mag gebruiken om te stellen dat deze functie begrensd is en dus kleiner dan een zeker getal K?
Helemaal correct!
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 17

Re: Begrensdheid van een integraal operator

Hoera! :D

Dank je wel voor de snelle reactie!

Reageer