Springen naar inhoud

Limiet binnen een inproduct



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wottie

    Wottie


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2012 - 22:46

Hey allemaal!

Ik had een vraagje over volgende opgaven:

vraag2.png

Ik vroeg me af of volgende redenering wiskundig juist is:

oplossing2.png

waarbij de limiet buiten kan wegens de continuïteit van het inproduct en het feit dat y een vast element is. Of is dit een beetje te kort door de bocht?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2012 - 23:25

In se is dit juist, maar ik zou het zo opschrijven: (x , y) = (x, y) - 0 = (x, y) - (xn, y) = (x - xn, y) en dus |(x, y)| <= ||x - xn||*||y||. Daar y begrensd is, gaat dit laatste naar 0 en is het bewezen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Wottie

    Wottie


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2012 - 08:23

Zo had ik het nog niet bekeken. Cauchy-Schwartz is inderdaad een veel elegantere methode om zulke opgaves uit te werken.

Hartelijk bedankt voor de snelle reactie!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures