[wiskunde] Limiet binnen een inproduct

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 17

Limiet binnen een inproduct

Hey allemaal!

Ik had een vraagje over volgende opgaven:
vraag2.png
vraag2.png (5.56 KiB) 146 keer bekeken
Ik vroeg me af of volgende redenering wiskundig juist is:
oplossing2.png
oplossing2.png (1.97 KiB) 146 keer bekeken
waarbij de limiet buiten kan wegens de continuïteit van het inproduct en het feit dat y een vast element is. Of is dit een beetje te kort door de bocht?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Limiet binnen een inproduct

In se is dit juist, maar ik zou het zo opschrijven: (x , y) = (x, y) - 0 = (x, y) - (xn, y) = (x - xn, y) en dus |(x, y)| <= ||x - xn||*||y||. Daar y begrensd is, gaat dit laatste naar 0 en is het bewezen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 17

Re: Limiet binnen een inproduct

Zo had ik het nog niet bekeken. Cauchy-Schwartz is inderdaad een veel elegantere methode om zulke opgaves uit te werken.

Hartelijk bedankt voor de snelle reactie!

Reageer