Hallo!
Bij het studeren van mijn cursus vroeg ik mij af wat het verband is tussen kern en beeldruimte? Ik heb op dit forum via de zoekfunctie al antwoord proberen vinden op mijn probleem, maar ik snap het nog steeds niet.
Ik snap dat de kern de oplossingenverzameling is van een homogeen stelsel en de beeldruimte de beeldverzameling is van een niet-homogeen stelsel (dit klopt toch hé?). Jammer genoeg zie ik het verband tussen beide dus niet tussen.
Ook vraag ik mij af of de oplossingenverzameling van een niet-homogeen stelsel hier iets mee te maken heeft?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Verband kern en beeldruimte
-
- Berichten: 10.179
Re: Verband kern en beeldruimte
Wat voor verband zoek je? Ken je de dimensiestelling? Die geeft je een verband tussen beiden.
Je bedoelt toch de kern en beeldruimte van een (lineaire) afbeelding hè?
Je bedoelt toch de kern en beeldruimte van een (lineaire) afbeelding hè?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 24.578
Re: Verband kern en beeldruimte
Verplaatst naar lineaire algebra.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 132
Re: Verband kern en beeldruimte
Weet je wat de Rank van een Matrix is? Een makkelijk voorbeeld: Stel A is een 5x5 matrix. Dan kun je via rij reductie een echelon vorm van de matrix creëren. Hieruit kun je zien hoeveel pivots de matrix bezit. Dit zijn het aantal 'vaste' variabelen. Als er 4 vaste variabelen zijn dan betekent dit dat het beeld/bereik van de functie/matrix dus R^4 is. Omdat er oorspronkelijk 5 variabelen (5 kolomvectoren) zijn betekent dit dat er 1 vrije variabel is. Deze vrije variabele is daarmee dus (het enige) onderdeel van de nulruimte. Er moet dus in het algemeen gelden dat:
Beeld/Rank + Nulruimte = aantal variabelen omdat
Beeld/Rank=Pivotkolommen.
Nulruimte=niet-pivot kolommen.
Kun je hier wat mee?
Beeld/Rank + Nulruimte = aantal variabelen omdat
Beeld/Rank=Pivotkolommen.
Nulruimte=niet-pivot kolommen.
Kun je hier wat mee?
