Springen naar inhoud

Bewijs i.v.m. oplossingsverzamelingen van stelsels



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2012 - 13:35

"De oplossingsverzameling van een stelsel verandert niet door op zijn gerande matrix elementaire rijoperaties door te voeren."

Iemand een idee hoe dit aan te pakken ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2012 - 15:19

Ik ken de term 'gerande matrix' niet, maar ik vermoed dat dit de uitgebreide matrix is (coëfficiëntenmatrix met de kolom van de constante termen erbij geplakt). Dit is triviaal aangezien elementaire rijoperaties het stelsel omzetten in een equivalent stelsel (ga de drie operaties eventueel na).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 mei 2012 - 16:03

Klopt, de gerande matrix is een synoniem voor de uitgebreide matrix. Ik denk ook dat het de bedoeling is om de 3 volgende operaties na te gaan:

(a) Twee rijen omwisselen: twee rijen, bv. de i-de en de j-de, worden van plaats verwisseld. Notatie Ri <-> Rj

(b) Een rij vermenigvuldigen met een niet-nul scalar: een rij, bv. de i-de vervangen door A keer diezelfde rij met A ≠ 0. Notatie Ri -> A.Ri.

( c) Bij een rij een scalair veelvoud van een andere optellen: een rij, bv. de i-de wordt vervangen door diezelfde rij plus A Keer een andere rij, bv. de j-de, met i ≠ j. Notatie Ri -> Ri + A.Rj.

Maar hoe ga ik deze nu net na ?

Veranderd door Biesmansss, 23 mei 2012 - 16:03

The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 mei 2012 - 16:14

De oplossingenverzameling van een stelsel (lineaire) vergelijkingen is onafhankelijk van de volgorde van de vergelijkingen; ga verder na dat operaties b en c de oplossingenverzameling niet wijzigen (i.e. er komen geen oplossingen bij en er verdwijnen geen oplossingen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures