Laatste berichten
-
22:33
wig 26
-
22:00
Twee neutronen 5
-
17:58
Gravity and gravitation 8
-
17:12
Engels 1
-
16:46
Aardlek-schakelaar 10
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Inderdaad. Lukt de rest nu ook van dat eerste deel?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Ik vermoed van wel, al ben ik niet zeker.
(2)
We weten dat At . (At)-1 = 1n
Nu moeten we tonen dat At . (A-1)t ook gelijk is aan 1n
Hoe tonen we dit ?
Mogen we gewoon stellen dat:
At . (A-1)t = (A.A-1)t = (1n)t = 1n
(3)
We weten dat A-1. A = 1n
Hieruit volgt onmiddelijk dat A ook de inverse is van A-1, m.a.w. (A-1)-1 = A.
(2)
We weten dat At . (At)-1 = 1n
Nu moeten we tonen dat At . (A-1)t ook gelijk is aan 1n
Hoe tonen we dit ?
Mogen we gewoon stellen dat:
At . (A-1)t = (A.A-1)t = (1n)t = 1n
(3)
We weten dat A-1. A = 1n
Hieruit volgt onmiddelijk dat A ook de inverse is van A-1, m.a.w. (A-1)-1 = A.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Ken je een rekenregel die iets zegt over (AB)t?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
(AB)t = Bt.At.
Dan klopt mijn redenering toch ?
Dan klopt mijn redenering toch ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Nee, je idee klopt. Wat er exact staat, klopt niet.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Welk deel juist ? Dit "(1n)t = 1n" ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Nee. Dit: At (A-1)t = (A A-1)t...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Wat klopt hier niet aan ? We moeten toch gewoon aantonen dat:
(A-1)t de inverse is van At
Wel we weten dat At.(A-1)t = (A A-1)t = 1n
Aangezien de inverse van At uniek is weten we dat...
(A-1)t de inverse is van At
Wel we weten dat At.(A-1)t = (A A-1)t = 1n
Aangezien de inverse van At uniek is weten we dat...
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Kijk nog eens goed naar de rol van A en B 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Aha, juist het moet dus zijn:
At.(A-1)t = (A-1 A)t
Juist is juist eh
At.(A-1)t = (A-1 A)t
Juist is juist eh
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Inderdaad . Nu klopt het wel. In dit geval was dat geen ramp, maar soms kom je zo op foute manieren toch tot het juiste. Nu het tweede deel?
. Nu klopt het wel. In dit geval was dat geen ramp, maar soms kom je zo op foute manieren toch tot het juiste. Nu het tweede deel?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Yup, dus eerst van (1) => (3) ?
Volgt dit niet rechtstreeks uit de definitie van een inverteerbare matrix ?
Volgt dit niet rechtstreeks uit de definitie van een inverteerbare matrix ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Zeer zeker 
. Volgende dus.
. Volgende dus.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 1.201
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
(3) => (4)
Lijkt me minder triviaal ?
Het is duidelijk dat de rang van a gelijk is aan het aantal rijen, ik veronderstel toch dat ze met n het aantal rijen bedoelen ? Maar hoe toon ik dit effectief aan ?
Lijkt me minder triviaal ?
Het is duidelijk dat de rang van a gelijk is aan het aantal rijen, ik veronderstel toch dat ze met n het aantal rijen bedoelen ? Maar hoe toon ik dit effectief aan ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
-
- Berichten: 10.179
Re: Bewijzen i.v.m. inverteerbare matrices
Weet je een eigenschap over de determinant van een matrix met niet "volle" rang? Hierbij bedoel ik met "volle" rang dat je rang gelijk is de dimensie van je matrix (dus n hier).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
