Springen naar inhoud

Meetkundige vertaling van stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 11:46

Hallo

Ik zit met een korte, beknopte vraag. Een stelsel eerste graadsvergelijkingen, wat is daarvan de meetkundige interpretatie? Je moet het zien in R^3 en stel bv ter illustratie dat je drie (algemene) vergelijkingen hebt van drie vlakken... Wat wordt er dan meetkundig daaronder verstaan?

Alvast bedankt

Mvg

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 12:04

Neem eens even twee vergelijkingen met twee onbekenden (lijnen dus). Weet je wat er dan wordt verstaan onder dat stelsel? Kijk eventueel ook eens hier.

Verplaatst naar Meetkunde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 12:09

Voor het typwerk leg ik het even uit in R², je kan de redenering gewoon doortrekken naar hogere dimensies.

Stel je hebt 2 rechten met de vergelijkingen:
LaTeX
LaTeX

Wat wil dat zeggen?
Stel je hebt een punt (X,Y).
Je kan die X en Y invullen voor x en y in de beide vergelijkingen. ALS je bv
LaTeX uitrekent en je komt d1 uit, dan weet je dat (X,Y) op de eerste rechte ligt.

Als je nu die 2 vergelijkingen in een stelsel zet en je vindt een oplossing voor x en y, wat kan je dan zeggen over het punt dat je dan gevonden hebt?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 mei 2012 - 12:41

Ik zit met een korte, beknopte vraag. Een stelsel eerste graadsvergelijkingen, wat is daarvan de meetkundige interpretatie? Je moet het zien in R^3 en stel bv ter illustratie dat je drie (algemene) vergelijkingen hebt van drie vlakken... Wat wordt er dan meetkundig daaronder verstaan?


Wat denk je zelf (meetkundig) bij (bv); x+y+2z=3 ? Kan je dit tekenen?
En bij x-y+z=1?
Wat denk je dan bij alle ptn die aan beide verg voldoen?

#5

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 13:08

Voor het typwerk leg ik het even uit in R², je kan de redenering gewoon doortrekken naar hogere dimensies.

Stel je hebt 2 rechten met de vergelijkingen:
LaTeX


LaTeX

Wat wil dat zeggen?
Stel je hebt een punt (X,Y).
Je kan die X en Y invullen voor x en y in de beide vergelijkingen. ALS je bv
LaTeX uitrekent en je komt d1 uit, dan weet je dat (X,Y) op de eerste rechte ligt.

Als je nu die 2 vergelijkingen in een stelsel zet en je vindt een oplossing voor x en y, wat kan je dan zeggen over het punt dat je dan gevonden hebt?


Dat punt ligt op beide rechten en is dus het snijpunt van beide rechten... In R^3 zou je dan dus gelijk de rechte vinden die verkregen wordt door het snijden van de twee vlakken. Klopt dit?

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 13:10

Dat klopt inderdaad, als je twee vergelijkingen met 3 onbekenden beschouwt. Heb je in de link gekeken die ik gaf? In mijn ogen staat daar namelijk die verklaring letterlijk ;). Wat krijg je nu met 3 vergelijkingen en 3 onbekenden?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 13:19

Dat klopt inderdaad, als je twee vergelijkingen met 3 onbekenden beschouwt. Heb je in de link gekeken die ik gaf? In mijn ogen staat daar namelijk die verklaring letterlijk ;). Wat krijg je nu met 3 vergelijkingen en 3 onbekenden?


Je verkrijgt drie vlakken waarvan het "snijvlak" de oplossing is van dat stelsel...

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 13:26

Tja, snijvlak is wel een wat ongelukkige benaming, niet? Wat krijg je in het beste geval (vlak, lijn, punt)? Wanneer doet zich dat voor?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 16:09

Tja, snijvlak is wel een wat ongelukkige benaming, niet? Wat krijg je in het beste geval (vlak, lijn, punt)? Wanneer doet zich dat voor?


Uitgegaan van drie vgln. met drie onbekenden:
De doorsnede van die drie vlakken kan ofwel een vlak, lijn of punt (of niets als ze alle drie elkaar nergens snijden/raken) zijn. Als de drie vlakken elkaar onderling snijden, verkrijg je opnieuw een vlak, als er twee van de drie vlakken elkaar snijden, verkrijg je een lijn en als er twee vlakken elkaar raken, verkrijg je een punt...

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 16:12

Probeer eens 3 vlakken voor te stellen die elkaar in een vlak snijden...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 16:16

Probeer eens 3 vlakken voor te stellen die elkaar in een vlak snijden...


Een oppervlak zou ik dan zeggen... Klopt dit?

Veranderd door QuarkSV, 25 mei 2012 - 16:22

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 16:41

Wat bedoel je daarmee? Bekijk de zaak ook eens visueel: verzin eens twee vlakken die elkaar snijden in een vlak.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 18:01

Wat bedoel je daarmee? Bekijk de zaak ook eens visueel: verzin eens twee vlakken die elkaar snijden in een vlak.


Ik zie dan een driehoek als oppervlak voor me... Begrensd door die 3 vlakken...

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2012 - 18:06

Volgens mij heb je een fout beeld van de doorsnede. Twee vlakken kunnen toch (hoogstens) een snijlijn als doorsnede hebben?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2012 - 18:10

Volgens mij heb je een fout beeld van de doorsnede. Twee vlakken kunnen toch (hoogstens) een snijlijn als doorsnede hebben?

Oei ja sorry, ik had het op het snijden van 3 vlakken.

Twee vlakken kunnen inderdaad hoogstens een lijn als intersect hebben, dat begrijp ik.

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures