Springen naar inhoud

oneindig priem .. bij deling door 6 rest 5


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2005 - 21:38

heeeeeeeee
ik heb een vraagje!
laat zien dat er oneindig veel priemgetallen zijn die bij deling door 6 rest 5 opleveren.

ik dacht aan het bewijs waarmee wordt bewezen dat de verzameling van priemgetallen oneindig is..
dus alle priemgetallen vermenigvuldigen met elkaar en dan 1 erbij optellen en concluderen dat p1*p2*..*pn +1 ook een priem is..

ook dacht ik aan modulo rekening..:
de getallen geven bij deling door 6 rest 5
dus P=5 mod6
maar verder.. geen resultaten!

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2005 - 21:50

Je bent er zeer dicht bij (bedenk dat op 3 na alle priemen vijf of 1 moeten geven)

stel er zijn maar een eindig aantal priemgetallen p1,....,pn die bij die deling door zes rest vijf geven

beschouw nu 6*p1*p2*...*pn-1
dit getal is zeker groter dan 1
het is dus deelbaar door priemgetallen
zij q zo een priemgetal, het zal zeker niet een van die p1,...,pn zijn want dan deelt het ook 6*p1*...*pn , en dan zou het een delen!
het kan ook niet drie zijn
dus is dat priemgetal 1 bij deling door zes

dus is 6*p1*...*pn-1 het product van allemaal priemgetallen die een geven bij deling door zes
resultaat het heeft rest 1 bij deling door zes
als je echter kijkt naar dat getal zie je al dat dat niet kan want het is een zesvoud min een

Strijdigheid dus


Nu zijn er nog zulke bewijs mogelijk, bewijs bijvoorbeeld es dat er oneindig veel priemgetallen zijn die rest drie geven bij deling door vier

#3

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2005 - 21:51

laat zien dat er oneindig veel priemgetallen zijn die bij deling door 6 rest 5 opleveren.


In formulevorm:

5 + 6x = p

Met p is een priemgetal en x is het aantal keer dat zes daar volledig inpast. (dus x :P :roll: )

Merk op dat 6-5=1, altijd al een belangrijk getal geweest in de leer van priemgetallen

Nuja, dit is een post om de informatie op een rijtje te zetten.... Hoe het bewijs er nu verder uitziet weet ik niet.

//EDIT: De post van evilbu was er nog niet toen ik aan de mijne begon. We waren tegelijk

#4

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 december 2005 - 23:30

Nu zijn er nog zulke bewijs mogelijk, bewijs bijvoorbeeld es dat er oneindig veel priemgetallen zijn die rest drie geven bij deling door vier

precies! deze vraag heb ik ook ergens gelezen, de aanpak leek me dezelfde, vandaar dat ik alleen deze potste!

harstikke bedankt voor dit bewijs!! (a.square ook !)

soms is dat ongerijmde bewijs niet echt goed leesbaar, maar wel te volgen..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures