Springen naar inhoud

Rakende cirkels aan rechte bepalen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mossi

    Mossi


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2012 - 17:33

Beste,

Wie kan mij helpen met de volgende vraag;

Bepaal de vergelijkingen van de cirkels die raken aan de rechten E:3x-4y+1=0 en
F:4x+3y-7=0 en die gaan door g(2,3)?



Wat ik begrijp van deze oefening is dat die 2 raaklijnen van die cirkels door 1 punt gaan, heb het uitgerekend en dat punt is (1,1).

Dan kan ik niet verder..

Het antwoord moet (x-2)^2+(y-8)^2=25 en (x-(6/5))^2+(y-(12/5))^2=1 zijn.

Veranderd door Drieske, 26 mei 2012 - 18:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2012 - 19:14

Stel (a,b) is het middelpunt van de cirkel. Je weet verder dat (2,3) op de cirkel ligt. Maak verder gebruik van het gegeven dat een raaklijn aan een cirkel altijd loodrecht staat op de straal naar het raakpunt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Mossi

    Mossi


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2012 - 19:46

Stel (a,b) is het middelpunt van de cirkel. Je weet verder dat (2,3) op de cirkel ligt. Maak verder gebruik van het gegeven dat een raaklijn aan een cirkel altijd loodrecht staat op de straal naar het raakpunt.


Als (a,b) het middelpunt is en (2,3) ligt op de cirkel dan is de vergelijking (2-a)^2+(3-b)^2=R^2

In mijn cursus staan er een formule waaruit ik de straal kan uithalen maar dat is een formule waar de cirkel de oorsprong heeft als middelpunt. En die cirkels hebben een verschillende vergelijking dan cirkels die andere middelpunten hebben.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 mei 2012 - 22:27

Kan je de bissectrices van E en F bepalen? Waarom heb je die nodig?

#5

Mossi

    Mossi


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2012 - 17:50

Kan je de bissectrices van E en F bepalen? Waarom heb je die nodig?


Ja die kan ik bepalen, die bissectrice snijd die 2 cirkels in 2 gelijke delen en gaat ook door hun middelpunten. Maar hoe ik dat kan gebruiken om de vergelijking te vinden blijft me nog een raadsel.

Veranderd door Mossi, 27 mei 2012 - 17:57


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 mei 2012 - 18:02

Ok, bepaal deze bissectrices ... , je zal het middelpunt nodig hebben.
Maak ook een tekening.

#7

Mossi

    Mossi


  • >100 berichten
  • 157 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2012 - 18:19

Ok, bepaal deze bissectrices ... , je zal het middelpunt nodig hebben.
Maak ook een tekening.

Bijgevoegde miniaturen

  • Scan 7.jpeg

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 mei 2012 - 19:17

De verg zijn goed. Via een goede tekening kan je nu een biss kiezen. Het middelpunt van de gevraagde cirkel ligt daarop. Hoe kies je een punt op die biss?

Begrijp je de werkwijze ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures