Pagina 1 van 1
Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: za 26 mei 2012, 18:33
door Mossi
Beste,
Wie kan mij helpen met de volgende vraag;
Bepaal de vergelijkingen van de cirkels die raken aan de rechten E:3x-4y+1=0 en
F:4x+3y-7=0 en die gaan door g(2,3)?
Wat ik begrijp van deze oefening is dat die 2 raaklijnen van die cirkels door 1 punt gaan, heb het uitgerekend en dat punt is (1,1).
Dan kan ik niet verder..
Het antwoord moet (x-2)^2+(y-8)^2=25 en (x-(6/5))^2+(y-(12/5))^2=1 zijn.
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: za 26 mei 2012, 20:14
door mathfreak
Stel (a,b) is het middelpunt van de cirkel. Je weet verder dat (2,3) op de cirkel ligt. Maak verder gebruik van het gegeven dat een raaklijn aan een cirkel altijd loodrecht staat op de straal naar het raakpunt.
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: za 26 mei 2012, 20:46
door Mossi
mathfreak schreef: ↑za 26 mei 2012, 20:14
Stel (a,b) is het middelpunt van de cirkel. Je weet verder dat (2,3) op de cirkel ligt. Maak verder gebruik van het gegeven dat een raaklijn aan een cirkel altijd loodrecht staat op de straal naar het raakpunt.
Als (a,b) het middelpunt is en (2,3) ligt op de cirkel dan is de vergelijking (2-a)^2+(3-b)^2=R^2
In mijn cursus staan er een formule waaruit ik de straal kan uithalen maar dat is een formule waar de cirkel de oorsprong heeft als middelpunt. En die cirkels hebben een verschillende vergelijking dan cirkels die andere middelpunten hebben.
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: za 26 mei 2012, 23:27
door Safe
Kan je de bissectrices van E en F bepalen? Waarom heb je die nodig?
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: zo 27 mei 2012, 18:50
door Mossi
Safe schreef: ↑za 26 mei 2012, 23:27
Kan je de bissectrices van E en F bepalen? Waarom heb je die nodig?
Ja die kan ik bepalen, die bissectrice snijd die 2 cirkels in 2 gelijke delen en gaat ook door hun middelpunten. Maar hoe ik dat kan gebruiken om de vergelijking te vinden blijft me nog een raadsel.
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: zo 27 mei 2012, 19:02
door Safe
Ok, bepaal deze bissectrices ... , je zal het middelpunt nodig hebben.
Maak ook een tekening.
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: zo 27 mei 2012, 19:19
door Mossi
Safe schreef: ↑zo 27 mei 2012, 19:02
Ok, bepaal deze bissectrices ... , je zal het middelpunt nodig hebben.
Maak ook een tekening.
Re: Rakende cirkels aan rechte bepalen
Geplaatst: zo 27 mei 2012, 20:17
door Safe
De verg zijn goed. Via een goede tekening kan je nu een biss kiezen. Het middelpunt van de gevraagde cirkel ligt daarop. Hoe kies je een punt op die biss?
Begrijp je de werkwijze ...
