[natuurkunde] Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Uomo Universale

Uomo Universale, gefeliciteerd !!

Deze topic is door de gebruikers van Wetenschapsforum genomineerd als

: Impulsstelling oefening 5.jpg (101.12 KiB) 1028 keer bekeken

Eerst en vooral teken ik het vrijlichaamsschema van de tank. Hierbij teken ik alle krachten die volgens mij inwerken op de tank. Hierbij heb ik volgende krachten:

G = de zwaartekracht die inwerkt op de tank
Fn = de normaalkracht die de grond uitoefent op de tank
Fl = de kracht die het water uitoefent op de tank (hiervan ben ik niet zeker of de zin van deze kracht wel correct is..)
Fw = de wrijvingskracht die de grond uitoefent op de tank. (ook hier ben ik niet zeker of de zin van de kracht correct is. Ik heb deze hier naar rechts getekend, omdat ik denk dat Fl naar links moet zijn)

Het vrijlichaamsschema heb ik dus op volgende manier gemaakt:

: Impulsstelling oefening 5 vrijlichaamsschema.jpg (9.09 KiB) 1044 keer bekeken

Eerst en vooral vroeg ik me af of ik tot hier toe correct ben?

Ik weet dat de tank zal wegschuiven als de x-component van Fl groter wordt dan de wrijvingskracht Fw.

Ik begin met de krachten op de waterstraal in de spuitkop te bepalen. De kracht op de spuitkop zelf zal dan even groot zijn, maar in tegengestelde richting liggen.

Hier is het schema die ik heb gemaakt van de waterstraal in de spuitkop.

Fl = kracht van de spuitkop op de waterstraal
F1 = kracht die er voor zorgt dat het water naar buiten gestuwd wordt
F2 = kracht van de buitenlucht op het water (deze kracht is 0, want de kracht wordt gegeven door
\(p_{atm} A_2\)
waarbij we werken met relatieve drukken, en de atmosfeerdruk dus gelijk gesteld wordt aan 0)[/color]

: Impulsstelling oefening 5 spuitkop.jpg (13.48 KiB) 1023 keer bekeken

Wederom vroeg ik me af of deze correct is?

Dan pas ik de impulsstelling toe volgens de x-as:

\(\sum Fx = F_{1,x} - F_{l,x} - F_{2,x} = \rho Q(v_{2,x} - v_{1,x} )\)

\(F_1 * cos(30°) - F_l * cos(30°) - 0 = \rho Q(\frac{4Q}{\pi d_2^2}*cos(30°) - \frac{4Q}{\pi d_1^2}*cos(30°)) \)

F_1 kan ik bepalen na p_1 berekend te hebben via de Bernoulli-vergelijking, dus blijft enkel F_l en het gezochte Q over als onbekenden.

Daarna zou ik dan de maximale wrijving gelijkstellen aan de horizontale component van F_l en zo dan bekomen wat het debiet is.

Probleem is echter dat ik bij het uitwerken van deze impulsstelling volgens de x-as al een enorm monsterachtige uitdrukking uitkom, waarvan ik sterk in twijfel trek of deze wel correct is.

Ik vermoed hier dat de methode en/of redenering die ik wil toepassen hier niet de juiste is. Iemand die me verder kan helpen?

Jan van de Velde

Wordt het leven niet heel wat overzichtelijker als je eerst eens simpelweg berekent welke kracht je zou moeten uitoefenen op die spuitmond onder die hoek (bijvoorbeeld door er onder die hoek tegen te duwen) om de boel aan het rollen te krijgen?

Kun je daarna eens gaan kijken welk debiet er dan door die spuitmond zou moeten gaan om die kracht te leveren.

Uomo Universale

Geen slecht voorstel, dat doe ik meteen.

Stel dat je zou duwen onder een hoek van 30°, dan blijft de tank net in evenwichts als:

\(F_l cos30° = F_w\)

\(F_l cos30° = \mu F_n\)

\(F_l cos30° = \mu (F_g + F_l sin30°)\)

\(F_l = 4110 N\)

Bij een kracht groter dan 4110 N onder een hoek van 30° zal de tank dus verschuiven.

Nu zou ik wel nog altijd niet goed weten hoe ik verder moet met de impulsstelling (ik denk dat één van mijn problemen is dat de impulsstelling toegepast moet worden op een watermassa, en dat het hier natuurlijk gaat om de spuitkop van een tank. Alhoewel dat hopelijk wel te omzeilen/op te lossen is)

Hoe kan ik nu best beginnen met die impulsstelling?

Jan van de Velde

Hoe daar met impuls aan te beginnen zie ik zou gauw niet. F= ρ·Q²/A (met A de doorsnede van de spuitopening) geeft me een debiet van 0,0898 m³/s. Dichtbij, maar ik zie dus mogelijk ergens een hydrodynamisch detail over het hoofd?

Uomo Universale

Jan van de Velde schreef: ↑ma 28 mei 2012, 18:35
Hoe daar met impuls aan te beginnen zie ik zou gauw niet. F= ρ·Q²/A (met A de doorsnede van de spuitopening) geeft me een debiet van 0,0898 m³/s. Dichtbij, maar ik zie dus mogelijk ergens een hydrodynamisch detail over het hoofd?

Dat is inderdaad mooi in de buurt, maar ik zie niet precies wat er gebeurt? Als ik gewoon de getalletjes in die formule invul, dan zie ik inderdaad dat je tot 0.0898 komt, maar ik zie niet waarom je dit mag doen?

In mijn formularium staat het volgende:

\(F_x = \rho Q(U_2 - U_1)\)

(U staat hier voor de gemiddelde snelheid over een bepaald oppervlak) In mijn formularium staat hier letterlijk bij 'impulsstelling voor de permanente stroming van werkelijke fluïda' en vanuit deze formule vertrekken we voor de oefeningen waarbij we telkens een controlevolume ( = een deel van je fluïdum-systeem) beschouwen en daarop alle krachten aanduiden.

Graag zou ik ook deze oefening op dezelfde manier proberen op te lossen (dus, vertrekkende van je controlevolume met krachten, en dan daarop de impulsstelling zoals die in m'n formularium staat, toepassen). Het controlevolume die hier bij hoort, is volgens mij deze zoals mijn derde plaatje in m'n openingspost.

De impulsstelling volgens de x-as is dan volgens mij (zoals ik ook aangaf in m'n eerste post):

\(F_1 * cos(30°) - F_l * cos(30°) - 0 = \rho Q(\frac{4Q}{\pi d_2^2}*cos(30°) - \frac{4Q}{\pi d_1^2}*cos(30°))
\)

Probleem hier bij is natuurlijk dat, als ik ook deze impulsstelling volgens de y-as opstel, ik natuurlijk volledige dezelfde vergelijking krijg als deze volgens de x-as (na schrappen van respectievelijk sinussen en cosinussen). Vermoedelijk gaat er dus iets mis bij het opstellen van deze impulsstelling, alhoewel ik het volgens mij op een analoge manier doe als hoe ik het altijd gedaan heb.

Ik merk dat het nogal moeilijk is om duidelijk te maken via welke weg ik deze oefening wil oplossen... Ik kan eventueel een analoge (door de prof opgeloste) oefening hier posten om aan te tonen welke methode ik graag zou toepassen? Of is dat geen goed idee?

--------------------------------------------------------

Ik merk trouwens dat mijn topic genomineerd is als 'heerlijk huiswerktopic'. Tof is dat!

Eigenlijk vreemd dat ik daar voor bedankt wordt, aangezien ik eigenlijk jullie allen zou moeten bedanken voor de vele hulp die ik hier al gekregen heb. Bij deze dus: bedankt!

--------------------------------------------------------

Jan van de Velde

Uomo Universale schreef: ↑ma 28 mei 2012, 22:50
Dat is inderdaad mooi in de buurt, maar ik zie niet precies wat er gebeurt? Als ik gewoon de getalletjes in die formule invul, dan zie ik inderdaad dat je tot 0.0898 komt, maar ik zie niet waarom je dit mag doen?

kracht in SI-grondeenheden is kgm/s².

dichtheid kg/m³

debiet m³/s

oppervlak m²

Het voelt logisch aan te veronderstellen dat de kracht toeneemt als de dichtheid van de vloeistof groter is, en als het debiet toeneemt, en weer afneemt als de doorstroomde oppervlak toeneemt (omdat dat de snelheid van het uitgestoten materiaal doet afnemen).

kg/m³ x m³/s geeft kg/s, ofwel de massa die elke seconde wordt uitgestoten, m³/s : m² geeft de snelheid waarmee dat gebeurt. Samen geeft dat kgm/s² oftewel newton. Maar je zou het ook als impulsverandering per seconde kunnen lezen (mv/t, [kgm/s]/s ). En dus lijkt het toch heel veel op wat jij zoekt kennelijk.

In mijn formularium staat het volgende:
\(F_x = \rho Q(U_2 - U_1)\)
(U staat hier voor de gemiddelde snelheid over een bepaald oppervlak) In mijn formularium staat hier letterlijk bij 'impulsstelling voor de permanente stroming van werkelijke fluïda' en vanuit deze formule vertrekken we voor de oefeningen waarbij we telkens een controlevolume ( = een deel van je fluïdum-systeem) beschouwen en daarop alle krachten aanduiden.

wetend dat gezien de respectieve doorsnedes de vloeistofsnelheid aan de spuitmond 4 x zo hoog zal zijn als die in de slang is die ook al iets eenvoudiger te schrijven

\(F_x = \rho Q(¾ \cdot U_1)\)

mogelijk helpt dat dan verder?

De impulsstelling volgens de x-as is dan volgens mij (zoals ik ook aangaf in m'n eerste post):

\(F_1 * cos(30°) - F_l * cos(30°) - 0 = \rho Q(\frac{4Q}{\pi d_2^2}*cos(30°) - \frac{4Q}{\pi d_1^2}*cos(30°))
\)

Ik merk dat het nogal moeilijk is om duidelijk te maken via welke weg ik deze oefening wil oplossen... Ik kan eventueel een analoge (door de prof opgeloste) oefening hier posten om aan te tonen welke methode ik graag zou toepassen? Of is dat geen goed idee?

kan helpen, maar niet noodzakelijk voor mij. Fluidodynamica is niet mijn ding, anders had ik je allang zonder omwegen op het gewenste spoor gezet.

--------------------------------------------------------

Ik merk trouwens dat mijn topic genomineerd is als 'heerlijk huiswerktopic'. Tof is dat!

Eigenlijk vreemd dat ik daar voor bedankt wordt, aangezien ik eigenlijk jullie allen zou moeten bedanken voor de vele hulp die ik hier al gekregen heb. Bij deze dus: bedankt!

--------------------------------------------------------

Veel -en zo effectief mogelijke- hulp bieden blijft voor helpers ook op langere termijn alleen leuk als die op een overzichtelijke en volledige manier gevraagd wordt. Dat is helaas niet standaard, en dus een pluim waard

.

Uomo Universale

Wat je hier zegt kan ik allemaal wel goed begrijpen, maar het past niet in de methode waarop ik deze oefening wil oplossen.

Ik zet die uitgewerkte oefening er hier toch maar bij. Als het niet verduidelijkt waar ik naartoe wil, laat het dan maar zitten (dan broed ik er zelf wel nog wat op). Als je opeens weet wat mijn probleem is, hoor ik het graag.

Bedankt alvast voor de vele hulp!

Vraagstuk 4.doc: (521 KiB) 256 keer gedownload

Jan van de Velde

in dat document staat:

: zrhoQkwadraatgedeelddoorA.png (14.33 KiB) 1023 keer bekeken

en dat is eigenlijk gewoon hetzelfde als F= ρ·Q²/A, (zie vooral de derde regel in de afbeelding hierboven om de treffende overeenkomst te zien) met dit verschil dat in dat geval van een vrije waterstraal die tegen dat schuine vlak aan ketst, de straal die van het vlak afketst diagonaal naar boven (2) nog steeds een horizontale impulscomponent heeft die dus van de horizontale impuls van de inkomende straal (1) moet worden afgetrokken om te weten hoeveel horizontale impuls er wordt overgedragen op het schuine blok.

In het geval van dat waterkanon zie ik eigenlijk niks van richting veranderen, en zie ik dus ook geen aanleiding om aftreksommetjes te gaan maken.

Een verschil is wél dat in het document de horizontale en verticale componenten van de kracht eerst bepaald worden als functie van Q² terwijl wij eerder die schuin gerichte kracht (4110 N) bepaalden aan de hand van een krachtenvergelijking en dan de schuin gerichte kracht schrijven als functie van Q²_schuin.

ehense

Na een tijdje meerekenen aan deze opgave ben ik erg benieuwd waar het uiteindelijk niet goed ging in jouw poging. Zou je dat er bij willen zetten?

Dan kunnen anderen ook hier weer van leren.

ehense schreef: ↑do 23 mei 2013, 16:51
Na een tijdje meerekenen aan deze opgave ben ik erg benieuwd waar het uiteindelijk niet goed ging in jouw poging. Zou je dat er bij willen zetten?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift

Re: Debiet waarbij een voorwerp verschuift