Springen naar inhoud

extremumvraagstukken



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dellmuis

    Dellmuis


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2012 - 10:36

Huj, (mijn eerste post)
Ik weet bij god niet hoe ik aan een vraagstuk zoals deze moet beginnen. Hopelijk kan er iemand, of kunnen er meerdere mensen me helpen.

Een man beschikt over 14,5 m kippegaas die een hoogte an 2 m heeft. Hij wil hiermee
een zo groot mogelijk kippenhok afspannen. Om zijn kippengaas zo economisch mogelijk te gebruiken, maakt hij gebruik van de 3,5 m lange muur van zijn tuinhuisje en van de 20 m lange scheidingsmuur met zijn gebuur (zie figuur).

kippenhok.JPG

Welke afmetingen (L en B) moet hij nemen voor zijn kippenhok? Bereken de maximale
oppervlakte.

De oplossingen zijn L = 9m de B = 4,5m en de oppervlakte is 40,5m2

Groetjes.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2012 - 10:46

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 mei 2012 - 11:04

Heb je al iets bedacht? Bv de volgende vragen:
Wat wil je maximaal maken?
Is er een verband tussen B, L en 14,5 m.?
Is B zeker groter dan 3,5 m, of ... ?

Vraag: Is de muur 20 of 30 m?

Veranderd door Safe, 28 mei 2012 - 11:05


#4

Dellmuis

    Dellmuis


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2012 - 14:25

1) Kies uw onbekende: bv. het stukje gaas van uw tuinhuis tot aan de lijn "L" op uw figuur. We noemen die onbekende 'x'

2) Uw breedte van uw kippenhok is dan: B = 3,5 + x, uw lengte wordt: L = 14,5 - (x+3,5) - x

3) We schrijven dan de functie van de oppervlakte als:
O = L*B = (3,5 + x)*(11-2x)= -2x² + 4x + 38,5

4) We weten dat de maximale waarde voor O zich bevindt in de top van de parabool, de respectievelijke x-waarde is daar: x=(-b/2a)=(-4/2*(-2))=1

5) De oplossing is dan:
B = 3,5 + 1 = 4,5
L = 11 - 2*1 = 9
O = B*L = 4,5 * 9 = 40,5

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 mei 2012 - 14:36

Prima, dus geen vragen meer ... ?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures