Hallo,
" Bepaal het volume van het lichaam dat wordt ingesloten door x² + y² + 2z = 4 en het XY vlak en buiten x² + y² -2x = 0"
Voor de figuur x² + y² + 2z = 4 heb ik al een paraboloïde geconstrueerd, maar het lukt me niet om de figuur van x² + y² -2x = 0 te tekenen... Ik denk dat het ook een paraboloïde is.
Zou iemand me willen helpen bij het construeren van x² + y² -2x = 0 zodat ik de oefening kan oplossen?
Groeten,
Roelland
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Volume van 3D figuur
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.455
Re: Volume van 3D figuur
een overgang naar pool- (of in 3D eigenlijk cilinder-)coördinaten maakt het snel duidelijk, weet je hoe dat moet? Anders zoeken we wel een andere manier.
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 24.578
Re: Volume van 3D figuur
Herschrijf:Roelland schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:10
maar het lukt me niet om de figuur van x² + y² -2x = 0 te tekenen... Ik denk dat het ook een paraboloïde is.
Zou iemand me willen helpen bij het construeren van x² + y² -2x = 0 zodat ik de oefening kan oplossen?
x² - 2x + y² = 0
(x-1)² + y² = 1
Dit is geen paraboloïde, maar een ...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.455
Re: Volume van 3D figuur
dat was idd de (logische) volgende stap. Maar ik hou zo van mijn coördinaattransformatiesTD schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:16
Herschrijf:
x² - 2x + y² = 0
(x-1)² + y² = 1
Dit is geen paraboloïde, maar een ...?
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 289
Re: Volume van 3D figuur
Ja ik was al van plan om naar cilindercoördinaten over te stappen, maar voor mijn grenzen te bepalen van de integraal heb ik mijn figuur nodig. (Of kan het ook anders?)
Cilinder denk ik? Eigenlijk wel stom van me dat ik dat niet heb gezien -.-*TD schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:16
Herschrijf:
x² - 2x + y² = 0
(x-1)² + y² = 1
Dit is geen paraboloïde, maar een ...?
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.
-
- Berichten: 24.578
Re: Volume van 3D figuur
Klopt, een cilinder. Het kan cartesisch, maar cilindercoördinaten is een goed idee. Lukt de omzetting?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 289
Re: Volume van 3D figuur
Ik denk het wel, ik weet enkel niet of mijn grenzen correct zijn:
Theta van 0 tot 2*pi
Z van 0 tot (4-x²-y²)/2 <=> (4 - r²)/2
r van 0 tot sqrt( 1 - (x-1)²) <=> sqrt( 1 - (r*cos(theta) - 1)²)
V = ) ) ) r . dr dz d(theta)
met ) als integraal teken
.
Kloppen deze grenzen?
Alvast bedankt voor het super snelle antwoord!
Theta van 0 tot 2*pi
Z van 0 tot (4-x²-y²)/2 <=> (4 - r²)/2
r van 0 tot sqrt( 1 - (x-1)²) <=> sqrt( 1 - (r*cos(theta) - 1)²)
V = ) ) ) r . dr dz d(theta)
met ) als integraal teken
.Kloppen deze grenzen?
Alvast bedankt voor het super snelle antwoord!
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.
-
- Berichten: 289
Re: Volume van 3D figuur
Of is het niet:
V = ) ) ) r . dz dr d(theta)
V = ) ) ) r . dz dr d(theta)
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.
-
- Berichten: 24.578
Re: Volume van 3D figuur
Nee, probeer het gebied in het xy-vlak te schetsen. Weet je hoe de cilinder ligt? Evenwijdig met de ...-as en in het xy-vlak vormt het dus een cirkel met middelpunt ... en straal ... Als je die cirkel, precies het integratiegebied in het xy-vlak, kan tekenen, heb je ook de grenzen voor theta.Roelland schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:32
Ik denk het wel, ik weet enkel niet of mijn grenzen correct zijn:
Theta van 0 tot 2*pi
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 289
Re: Volume van 3D figuur
Als ik de cilinder in het xy vlak teken heb ik een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2.
Is het van 0 tot pi/2?
Is het van 0 tot pi/2?
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.
-
- Berichten: 2.455
Re: Volume van 3D figuur
nee, kijk nog eens naar het voorschrift van de cirkelRoelland schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:53
Als ik de cilinder in het xy vlak teken heb ik een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2.
niet gokkenIs het van 0 tot pi/2?
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 24.578
Re: Volume van 3D figuur
Roelland schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:53
Als ik de cilinder in het xy vlak teken heb ik een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 2.
Klopt: teken die cirkel eens (schetsen). Bedenk dan wat theta (in pool- en cilindercoördinaten) betekent!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 289
Re: Volume van 3D figuur
Als ik in het XY vlak kijk is de z waarde 0, dan heb ik x² + y² = 4 (~ dit is toch een cirkel met straal 2 en middelpunt (0,0)).Typhoner schreef: ↑ma 28 mei 2012, 14:57
nee, kijk nog eens naar het voorschrift van de cirkel
niet gokken
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.
-
- Berichten: 24.578
Re: Volume van 3D figuur
Waar komt dit vandaan? De cilinder had als vergelijking
(x-1)² + y² = 1
en in het xy-vlak is dit de vergelijking van een cirkel met middelpunt (1,0) en straal 2. Ik merk nu pas dat je hiervoor middelpunt (0,0) schreef, dat klopt dus niet. Ken je deze standaardvorm niet? Teken dus deze cirkel eens.
(x-1)² + y² = 1
en in het xy-vlak is dit de vergelijking van een cirkel met middelpunt (1,0) en straal 2. Ik merk nu pas dat je hiervoor middelpunt (0,0) schreef, dat klopt dus niet. Ken je deze standaardvorm niet? Teken dus deze cirkel eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 289
Re: Volume van 3D figuur
Je theta is toch je poolhoek met r je voerstraal? Als ik nu mijn figuur bekijk, dan zou ik zeggen van -pi/2 tot 0 (en dat is geen gok 
, als het niet van -pi/2 tot 0 is dan zou ik het echt niet meer weten...)
Zijn mijn andere grenzen al correct?
. Ik probeer opnieuw!
Dus de grenzen van theta zijn: van pi tot 2pi (kwadrant 3 en 4 dus).
, als het niet van -pi/2 tot 0 is dan zou ik het echt niet meer weten...)Zijn mijn andere grenzen al correct?
Ik heb perongeluk van de andere vergelijking dit bepaaldTD schreef: ↑ma 28 mei 2012, 15:06
Waar komt dit vandaan? De cilinder had als vergelijking
(x-1)² + y² = 1
en in het xy-vlak is dit de vergelijking van een cirkel met middelpunt (1,0) en straal 2. Ik merk nu pas dat je hiervoor middelpunt (0,0) schreef, dat klopt dus niet. Ken je deze standaardvorm niet? Teken dus deze cirkel eens.
. Ik probeer opnieuw!Dus de grenzen van theta zijn: van pi tot 2pi (kwadrant 3 en 4 dus).
Great minds discuss ideas, small minds discuss people.
