In een doos met lengte L brandt een kaars (zie figuur). De achterkant van de doos bestaat uit een vlakke spiegel. In de voorkant is een lens ingebouwd. In dit systeem krijgen we twee even grote beelden van de vlam van die kaars. Wat is de brandpuntafstand van de lens?
- Kaars.png (114.86 KiB) 142 keer bekeken
\(v_1\)
voorwerpsafstand van de kaars tot de lens;\(v_2\)
voorwerpsafstand van het spiegelbeeld van de kaars tot de lens;\(b_1, b_2\)
bijbehorende beeldafstanden;\(M\)
vergroting van het beeld.En ik kom uit op de volgende set vergelijkingen:
1)
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{b_1} + \frac{1}{v_1}\)
2) \(\frac{1}{f} = \frac{1}{b_2} + \frac{1}{v_2}\)
3) \(v_1 = L-x\)
4) \(v_2 = L+x\)
5) \(M = -\frac{b_1}{v_1} = -\frac{b_2}{v_2}\)
Deze laatste vergelijking zegt dat de vergroting van beide voorwerpen hetzelfde is. Aangezien het spiegelbeeld even groot is als de kaars zelf (vlakke spiegels hebben M=1), heb je bij een gelijke vergroting ook een even groot beeld.Wanneer ik dit stelsel oplos, kom ik uit op
\(f = \infty\)
. Het gegeven antwoord is echter Verborgen inhoud
.
