Springen naar inhoud

Propositie i.v.m doorsnede van een willekeurige familie van deelruimten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2012 - 12:42

In mijn boek staat de volgende Propositie:

"De doorsnede van een willekeurige familie van deelruimten U van een vectorruimte
(R, V, +) is nog steeds een deelruimte van V."


Zou iemand mij deze ¨Propositie wat kunnen verduidelijken ?
Stel nu we hebben 2 willekeurige deelruimten in R2 de rechte y = x en de rechte y = 2x. De doorsnede is de punten die de twee rechten gemeenschappelijk hebben, in dit geval enkel het punt (0, 0). Dus dat wil zeggen dat (0, 0) opnieuw een deelruimte is van V ?

Wat raar is, aangezien ze het punt (0, 0) de onechte deelruimte noemen (als ik mij niet vergis).
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2012 - 12:51

Tja, het punt (0, 0) kun je wel degelijk opvatten als een deelruimte. Alleen een beetje een stomme :). Misschien beter even in R³ kijken? Daar zijn vlakken door de oorsprong ook deelruimte. Neem 2 zo'n vlakken. Dan is hun doorsnede...?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2012 - 13:04

Hun doorsnede zal een rechte geven door de oorsprong; wat opnieuw een deelruimte vormt van de vectorruimte.
Aha, op die manier bekeken houdt het natuurlijk meer steek dan in R2.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2012 - 13:08

Inderdaad :). Enige jammere is dat ik je nu nog wel hogere dimensies kan vragen, maar die ga je niet meer kunnen tekenen en moet je gewoon op papier beredeneren. Bijvoorbeeld door te tellen. Alleen denk ik niet dat dat je veel extra inzichten gaat opleveren.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2012 - 13:12

De eeuwige struikelblok van de hogere dimensies en ons voorstellingsvermogen. :D
Bedankt om het even te verduidelijken!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures