Dus als ik het goed heb zijn de symmetrische matrices dan de verzameling der vectoren en is het veld der scalairen R.
Dus dan zou ik
* de distributiviteit mbt de som van vectoren moeten aantonen.
x(A+B)= t*A+t*B
want
(x(A+B))^T = x(A+B)^T = x*A^T+x*B^T
* de distributiviteit mbt de som van scalairen moeten aantonen.
(x+y)*A = x*A+y*A
want
((x+y)*A)^T = x*A^T+y*A^T
* de associativiteit van de vermenigvuldiging met scalairen moeten aantonen.
(x*y)*A = x*(y*A)
want
((x*y)*A)^T = x*y*(A^T)
* een neutraal element voor de vermenigvuldiging met scalairen moeten vinden.
Met A,B € Sym
1*x=x=x*1
Klopt dit?
Trouwens, mag ik ook aantonen dat de reeelsymmetrische nxn matrices een deelruimte zijn van Fnxn?
Om dan te besluiten dat een deelruimte ook een vectorruimte opzich is?
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Hoe toon ik aan dat de reeel symmetrische matrices een vectorruimte vormen?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Hoe toon ik aan dat de reeel symmetrische matrices een vectorruimte vormen?
Ik kan je notaties echt niet volgen... Ik denk dat je idee (meestal) wel juist zit, maar ik kan het niet echt controleren.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Hoe toon ik aan dat de reeel symmetrische matrices een vectorruimte vormen?
In mijn eerste stap ben ik allesinds mis:Drieske schreef: ↑wo 30 mei 2012, 20:00
Ik kan je notaties echt niet volgen... Ik denk dat je idee (meestal) wel juist zit, maar ik kan het niet echt controleren.
"* de distributiviteit mbt de som van vectoren moeten aantonen.
x(A+B)= t*A+t*B"
x(A+B)=x*A+x*B
De overige notaties:
x,y =scalairen
"^T" = het transponeren
A,B reeel symmetrische matrices
Sym = symmetrische matrices
-
- Berichten: 10.179
Re: Hoe toon ik aan dat de reeel symmetrische matrices een vectorruimte vormen?
Wil je echt met de axioma's aantonen dat dit een vectorruimte vormt? Want dan ontbreken er nog wel wat...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 28
Re: Hoe toon ik aan dat de reeel symmetrische matrices een vectorruimte vormen?
Ik dacht dat ik aan alle voorwaarden had voldaan. Welke zijn er nog?
-
- Berichten: 10.179
Re: Hoe toon ik aan dat de reeel symmetrische matrices een vectorruimte vormen?
Ze zijn misschien wel eerder triviaal, maar je hebt nog het bestaan van een "nulvector", de associativiteit, commutativiteit, inverse. Je hebt in totaal 8 axioma's voor een vectorruimte.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
