Springen naar inhoud

lineair onafhankelijke basis



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2012 - 20:27

Is volgende deelruimte wel degelijk een deelruimte van R2x2?
V={LaTeX | a,b,c € R}

Ik dacht van niet wel want:

a*LaTeX + b*LaTeX +c*LaTeX

vormen de basis van de vectorruimte en deze matrices zijn lineair onafhankelijk?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2012 - 20:41

Ik snap niet goed wat je probeert te zeggen. Eerst en vooral: een basis is steeds lineair onafhankelijk. Verder snap ik ook niet hoe jouw redenering in tegenspraak zou zijn met de vraagstelling...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2012 - 22:35

Ok ik ga mijn vraag eens helder formuleren:


Vraag: Is V een deelruimte van R2x2?
V={LaTeX | a,b,c € R}

Klopt de oplossing van mijn oefening?:

Antwoord: Waar

a*LaTeX + b*LaTeX +c*LaTeX

Want deze matrices vormen een basis van de vectorruimte. Ze zijn lineair onafhankelijk en voorbrengend.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 mei 2012 - 22:44

Kijk eens naar het product van 2 zo'n matrices. En wat is de definitie van deelruimte?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2012 - 05:56

LaTeX
Om een deelruimte aan te tonen moet je kijken of een lineaire combinatie van 2 elementen uit de deelruimte, terug in de deelruimte zitten. Of je zondert een basis af en kijkt of ze lineair onafhankelijk is en voorbrengend is. En voor de zekerheid controlleer je of het nulelement wel in die deelruimte zit.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 mei 2012 - 07:50

Ja, ik had mij vergist met die maal; je werkt uiteraard met + voor deelruimte. Je idee klopt. Bewijzen dat dit inderdaad een basis is, lukt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Shark

    Shark


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2012 - 23:59

Bewijzen dat dit inderdaad een basis is, lukt?

Ja ben ik vrijwel zeker :)

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 mei 2012 - 07:49

Prima :). Mocht er toch nog twijfel ontstaan, horen we het wel!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures