Springen naar inhoud

Specifieke differentiaal vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mmmlm

    mmmlm


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2012 - 17:02

Mijn vraag gaat niet over differentiaal vergelijkingen in het algemeen maar over één speciefieke waar ik niet uit kom.

De differentiaal vergelijking hoort bij een opdracht over een badminton shuttle die een rechte val maakt en (o.a) wrijving ondervindt.

De korte variant van de differentiaalvergelijking is gegeven: dv/dt = g - k.v^2. Ook de oplossing van die vergelijking is gegeven omdat die te moeilijk zou zijn om zelf te berekenen v(t)=√((g)/k) ∙ (e^(2√gk∙t)-1)/(e^(2√gk∙t)+1).

Nu wil ik iets kunnen zeggen over de soort differentiaalvergelijking die gegeven is. Het lijkt mij dat ie het meeste weg heeft van de standaard vergelijking van een begrensde groei of exponentiele, respectievelijk: dv/dt=k.(y-p), dv/dt=k.v. Nu vind ik ze beide te verdedigen: begrensd want de shuttle stopt op een gegeven moment met vallen, raakt de grond, heeft een eindsnelheid en een bepaalde afstand afgelegd etc. Maar ik denk tegelijkertijd, de shuttle zou door kunnen vallen en vallen, als er maar geen grond komt, exponentieel dus.

In welke catogorie zou de differentiaalvergelijking dv/dt=g-k.v^2 dus vallen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2012 - 17:29

LaTeX

Gewoon op te lossen door het scheiden van variabelen dus niks moeilijks aan.

Hij is overigens van de eerste orde en de eerste graad.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

mmmlm

    mmmlm


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2012 - 18:14

Natuurlijk, hartelijk bedankt! Dit zocht ik.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures