Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
tempelier schreef: ↑wo 30 mei 2012, 20:50
zoiets\(\left(\!\!\! \begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\!\!\!\right)\)[/b]
Nee de antwoorden heb ik nog niet.Siron schreef: ↑wo 30 mei 2012, 21:10
Heb je de antwoorden al gevonden?
Opdat er lineaire onafhankelijkheid zou zijn dan zou er moeten gelden dat de enige nulcombinatie de triviale is.
. Werk die eerste eens uit: a(1+x) + b(x + x²) + c(x²) = (a+b) + (a+c) x + (b+c)x². Nu eis je dat de coefficienten bij elke macht 0 zijn. Dus a+b = 0, etcetera. Waarom werkt dit? En geraak je er? Mintekentjes vergeten?Biesmansss schreef: ↑wo 30 mei 2012, 21:24
Dan krijg je het volgende:
a + b = 0\( \to \)a = b
a + c = 0\( \to \)a = c
b + c = 0\( \to \)b = c
Ah, ja inderdaad.
. Vul je derde vergelijking (b=-c) in je eerste (a=-b) in en je vindt a=c. Je tweede vergelijking zegt a=-c, dus vind je c=-c en dat kan enkel voor c=0. De rest volgt. Voor het laatste reken door totdat je nog maar een matrix hebt dan kun je vier vergelijkingen opstellen die alle vier nul moeten zijn.Biesmansss schreef: ↑wo 30 mei 2012, 21:16
Nee de antwoorden heb ik nog niet.
Correct, volgende voorwaarde moet dan gelden:
a)
A.(1 + x) + B.(1 + x2) + c.(x + x2) = 0
Maar hoe controleren we hier of dit enkel voor (A, B, C) = (0, 0 , 0) geldt.
b)
\( \left\ A. \left(\!\!\! \begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\!\!\!\right) + B. \left(\!\!\! \begin{array}{cc} -1 & 0\\ 3 & 1 \end{array}\!\!\!\right) + C. \left(\!\!\! \begin{array}{cc} 5 & 2\\ 8 & 0 \end{array}\!\!\!\right)\right\ = 0\)Hoe controleer ik ook hier dat de nul-oplossing hier weer de unieke oplossing is ?
. Gewoon hetzelfde. Alleen ga je nu voorwaarden krijgen door te kijken naar wat er plaats (i, j) staat en je weet dat dat 0 moet zijn. Bedoel je ongeveer dezelfde methode als de Tempelier voorschrijft ? Want dit lijkt me wel een goede.Drieske schreef: ↑wo 30 mei 2012, 21:35
Nee hoor
Dan krijg ik:tempelier schreef: ↑wo 30 mei 2012, 21:35
Voor het laatste reken door totdat je nog maar een matrix hebt dan kun je vier vergelijkingen opstellen die alle vier nul moeten zijn.
