Springen naar inhoud

trigonometrie vraagstuk schaatsstoel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2012 - 12:56

Hallo,

Ik ben op het moment bezig met mijn bacheloropdracht voor biomedische technologie waar ik een schaatsstoel moet ontwerpen (ja je las het goed een schaatsstoel :) ).
Nu hebben al een paar studenten een poging gewaagd op het ontwerpen ervan en mijn eerste stap is dus het evalueren ervan. Ze hebben geen maten e.d. opgegeven alleen de werking ervan. Het leek mij dus handig om als eerste stap hier een modelletje van te maken die berekent wat er gebeurt bij welke beweging e.d.

Een schets van het model zit in de bijlage.

De groene zijden (AB, DC, AD en CB) zijn bekend evenals de totale lengte van de benen (AE en FB). De staven zijn met elkaar bevestigd d.m.v. scharnieren op punten A,B,C en D (punt O is dus beweegelijk!).

Nu heb ik dit gehele ding al opgelost vanuit hoek DAB door een denkbeeldige lijn DB te trekken en van daaruit op te lossen met de cosinus en sinus formule. DAB kan ik dus instellen en dan weet ik hoe de rest in elkaar zit. Maar eigenlijk zou het veel practischer zijn om dit alles te berekenen vanuit hoek ANP (dit is namelijk de helling waarop AB zich bevind, aangezien dit het vlak is waar je op hoort te zitten is dat veel practischer).

En daar loop ik op vast. Ik heb het idee dat ik ergens een denkbeeldige lijn of het hoofd zie van waaruit ik alles kan gaan oplossen. Kan iemand me verder helpen van hoe ik dit kan aanpakken?

Veranderd door kingtim, 31 mei 2012 - 12:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2012 - 13:15

Volgens mij gaat er iets mis met de bijlage. Zie hieronder voor de afbeelding:
Geplaatste afbeelding

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2012 - 13:58

ANP is 90° ;)

Je bedoelt vermoedelijk OAN?
En wat wil je exact bepalen? Aangezien het allemaal bekende lengtes zijn bovenaan, kan je door de definitie van cos en sin alles bepalen?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 16:59

ANP is 90° ;)

Je bedoelt vermoedelijk OAN?
En wat wil je exact bepalen? Aangezien het allemaal bekende lengtes zijn bovenaan, kan je door de definitie van cos en sin alles bepalen?


Nee ik bedoel echt ANP. Nergens staat dat AB Parallel staat aan FE ;). Het hele model is beweegelijk (de punten A,B,C en D zijn scharnieren). Dus hoewel het er nu uit ziet alsof ANP een rechte hoek is hoeft dat niet per sé zo te zijn.

Wat ik exact wil bepalen is de lengte FE als functie van ANP. Het is me al wel gelukt als functie van OAN maar die is wat minder practisch/elegant dan ANP (makkelijker, dat wel). Ik zal zo even kijken of ik die kan plaatsen op een overzichtelijke manier.

#5

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 17:36

LaTeX

Als je alles invult in die laatste functie heb je FE als functie van OAB. Dit ga ik alleen nu niet met de hand doen, levert echt een draak van een formule op, is alles behalve overzichtelijk.



edit:

Latex werkt niet helemaal mee met de deelstreep, ik hoop dat het toch een beetje begrijpelijk is.

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2012 - 18:35

In O is er ook geen scharnier als ik het dan goed begrijp? Dus punt D kan dichter naar O glijden bijvoorbeeld?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 18:55

Klopt inderdaad. Door de helling van AB te veranderen bewegen de twee X benen waardoor punt O verschuift (en lengte FE ook verandert).

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2012 - 19:05

Kan je het dan wel uitdrukken in functie van ANP alleen? Het enige dat je kan stellen is toch dat

ANP+BNP= pi.gif - FOE ?

Net omdat het een mechanisme is?

Of zie ik iets over het hoofd?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 19:21

De lijn AB is gewoon recht, dus:
ANP+BNP = pi.gif
ongeacht de hoek van ANP (hoe je aan die pi.gif-FOE komt zie ik niet echt).


Hieronder staat nog even 2 voorbeeldjes van het mechanisme (zonder denkbeeldige lijnen) onder andere hoeken (de stippellijn in het midden mag je negeren).
'k hoop dat dat het een beetje duidelijker maakt.


Geplaatste afbeelding

Je ziet hier dus het zelfde mechanisme alleen met de bovenste groene balk (AB) onder 2 verschillende hellingen. (Je ziet dat lengte EF ook hierdoor verschilt).

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2012 - 20:48

De lijn AB is gewoon recht, dus:
ANP+BNP = pi.gif
ongeacht de hoek van ANP (hoe je aan die pi.gif-FOE komt zie ik niet echt).


Klopt ik heb me dan ook misschreven, het moet zijn:
OAN+OBN= pi.gif - FOE.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 23:29

Ha, dan klopt het wel idnerdaad :). (ABO is gewoon een driehoek en AOB en FOE zijn gelijk aan elkaar door X-hoeken).

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2012 - 20:40

Toevallig iemand die hier nog iets kan toevoegen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures