[wiskunde] Triple integral

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Triple integral

Goedendag,

De opgave:

Afbeelding

Mijn uitwerking:

Afbeelding

Ik heb helaas niet de antwoorden van de opgaven uit mijn boek.

Echter verwacht ik niet dat het juiste antwoord negatief is, daar f(x,y,z) = y ≥ 0 is in het gebied E.

Ziet iemand wat ik fout heb gedaan?

Alvast bedankt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Triple integral

Waarom schrijf je in de een-na-laatste regel niet x³/3 voor de integrand?

Je maakt daarna kennelijk nog een fout ...

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Triple integral

Omdat
\(\int 2x^{2}dx=\frac{2}{3}x^{3}+C\)
?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Triple integral

Ik zie geen fouten en zou dezelfde grenzen hebben gekozen.......

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Triple integral

Maar zou je ook niet verwachten dat het resultaat van de integraal positief is?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Triple integral

Jazeker wel, ik verwacht ook dat het antwoord niet klopt.

Maar een betere oplossing heb ik helaas niet...

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Triple integral

Jaimy11 schreef: do 31 mei 2012, 18:32
Jazeker wel, ik verwacht ook dat het antwoord niet klopt.

Maar een betere oplossing heb ik helaas niet...


Integreer eens eerst over y en kijk wat je dan krijgt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Triple integral

dy dz dx?

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Triple integral


Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Triple integral

is niet zo dat
\( y = 2-x\)
?
This is weird as hell. I approve.

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Triple integral

Typhoner schreef: do 31 mei 2012, 18:57
is niet zo dat
\( y = 2-x\)
?


Kan ook ja, maakt geen verschil he ;)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Triple integral

Typhoner heeft gelijk, na z geeft integreren over y als bovengrens 2-x

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Triple integral

Ah, nu zie ik het ook, hartelijk dank.

Ik heb het domein D getekend, en heb bij de grenslijn 'y=x' neergezet, dit moet (uiteraard) y = 2-x zijn. Daarmee verandert de bovengrens wanneer geïntegreerd wordt over y van 'y=x' naar 'y=2-x'.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Triple integral

Dat maakt in dit geval toch geen verschil?

Heb het nu ook nog eens een nagerekend en het antwoord blijft -4/3?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Triple integral

Jaimy11 schreef: vr 01 jun 2012, 12:04
Heb het nu ook nog eens een nagerekend en het antwoord blijft -4/3?
apart, ik kom nu 4/3 uit (onder minteken dus)
This is weird as hell. I approve.

Reageer