Springen naar inhoud

Kernfysica: radio-activiteit en halveringstijd van verschillende stoffen vergelijken (Toelatingsexamen 2009)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 15:49

Een bepaalde hoeveelheid radioactieve stof heeft een activiteit van 185 MBq.
Na 180 minuten is de activiteit gedaald tot 60 MBq.
Om welke radioactieve stof zou het kunnen gaan?

<A> Fluor-18, met een halfwaardetijd van 109 minuten

<B> Gallium-72, met een halfwaardetijd van 59 minuten

<C> Koolstof-11, met een halfwaardetijd van 21 minuten

<D> Stikstof-13, met een halfwaardetijd van 10 minuten




Mijn redenering en oplossing is als volgt:


Na 180 min. is de A tot meer dan de helft gedaald.

Bekijken we nu de 4 geg. stoffen: 18F : TH = 109 min. dus na 109 min. bedraagt de A nog 93 MBq.

72Ga: na 59 min. bedraagt de A nog 93 MBq... enz. voor de andere twee.


We stellen vast dat bij 72Ga de A na slechts 118 min. nog maar 47 MBq is, dus na 180 min. kan dat zeker geen 60 MBq meer zijn.

Bijgevolg is A het enige goede antwoord, aangezien de andere twee stoffen (11C en 13N) nog kortere halveringstijden hebben.


Kan dit een beetje kloppen?

"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2012 - 19:11

Die halveringstijd valt excact te berekenen.
Welke formule heb je hiervoor nodig?

#3

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 20:11

Die halveringstijd valt excact te berekenen.
Welke formule heb je hiervoor nodig?


Ook zonder ZRM? Want dat is de bedoeling.
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2012 - 20:18

Ik heb het exact berekend met behulp van een zakrekenmachine

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44815 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2012 - 20:29

Dat kan, maar in de examens waaruit deze voorbeeldvragen komen mág de RM niet gebruikt worden. De antwoorden liggen (bewust) ver genoeg uiteen om een schattende reken/redeneermethode toe te staan. En daarmee is Grasshoppers aanpak OK.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2012 - 22:08

Een variant van deze vraag (tweede zittijd) was minder vanzelfsprekend:

Een bepaalde hoeveelheid radioactieve stof heeft een activiteit van 185 MBq.
Na 180 minuten is de activiteit gedaald tot 60 MBq.
Om welke radioactieve stof zou het kunnen gaan?


<A> Xenon, met een halfwaardetijd van 42 minuten

<B> Uranium, met een halfwaardetijd van 105 minuten

<C> Plutonium, met een halfwaardetijd van 135 minuten

<D> Polonium, met een halfwaardetijd van 27 uur


Na dezelfde redenering toe te passen als bij de eerste oefening, kan je Xe en Po al schrappen.

Maar U en Pu liggen spijtig genoeg nog relatief dicht bij elkaar.

Immers, na 105 min. is er bij U nog een activiteit van 93 MBq, en na 210 min. is A = 46MBq.

Bij Pu is er na 135 min. nog een activiteit van 93 MBq en na 270 min. is A = 46 MBq.


Intuitief zou ik zeggen dat het hier om U gaat (wat ook het antwoord zou zijn) maar erg overtuigd kan je die keuze niet maken zonder ZRM. Of wel?

"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#7

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8780 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2012 - 01:03

Je kan dit exact bereken met een rekenmachine, of benaderen met hoofdrekeken.

Bij het stukje: "Een bepaalde hoeveelheid radioactieve stof heeft een activiteit van 185 MBq.
Na 180 minuten is de activiteit gedaald tot 60 MBq." had ik echter in mn hoofd al een halfwaarde tijd van 2 uur geschat, en dat klopt heel aardig met antwoord A.

Dat een van de andere opties absoluut niet haalbaar is kun je wel zien door de waarde na 1 uur te berekenen, die in alle gevallen al na dat ene uur lager is dan de gegeven opties. Als de antwoorden iets in de orde van 100, 110 en 120 minuten waren had je het wel moeten berekenen om het juiste antwoord te vinden - de verdeling is denk ik dusdanig gekozen dat je dit niet fout kunt doen als je ook maar een klein beetje kunt hoofdrekenen.

Wat dat betreft vind ik het een prima opdracht om te geven op een examen zonder rekenmachines - het test duidelijk inzicht in grootte ordes.
Victory through technology

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44815 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2012 - 08:09

Ik ben het hier toch wel een beetje met Grasshopper eens. Ik heb op ruitjespapier grafiekjes geschetst en kon op basis daarvan niet echt besluiten welke waarde te pakken. Berekend kom je op activiteiten van 56 resp 73 MBq. De gekozen antwoordwaarde had hier niet tussenin mogen liggen voor wat geacht wordt schattend rekenwerk te zijn.

Vraag is, komen deze antwoordwaarden uit een betrouwbare bron? Ik vermoed stiekem van niet.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2012 - 10:33

Vraag is, komen deze antwoordwaarden uit een betrouwbare bron? Ik vermoed stiekem van niet.


Dat was eigenlijk ook mijn besluit.
Ik heb zelf verder geen ervaring met die toelatingsexamens, maar hier en daar kom ik toch vragen tegen waarvan ik denk dat de gegeven mogelijkheden te dicht bij elkaar liggen om zonder ZRM te berekenen/benaderen. Ik neem dan aan dat dit niet de oorspronkelijke vragen waren, maar je weet maar nooit.
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44815 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 juni 2012 - 18:13

wikipedia vermeldt alvast geen uraniumisotoop met een halfwaardetijd van 105 min of 1,75 h.
http://en.wikipedia....f_uranium#Table

en een plutoniumisotoop met een halfwaardetijd van 2,25 h kan ik in een vergelijkbare lijst ook al niet vinden.

Dit in tegenstelling tot de oefening uit de startpost, waar de genoemde isotopen wél correcte halfwaardetijden hebben.

Conclusie: afgekeurd als oefening voor toelatingsexamen arts/tandarts.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Grasshopper

    Grasshopper


  • >250 berichten
  • 416 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2012 - 21:36

wikipedia vermeldt alvast geen uraniumisotoop met een halfwaardetijd van 105 min of 1,75 h.
http://en.wikipedia....f_uranium#Table

en een plutoniumisotoop met een halfwaardetijd van 2,25 h kan ik in een vergelijkbare lijst ook al niet vinden.

Dit in tegenstelling tot de oefening uit de startpost, waar de genoemde isotopen wél correcte halfwaardetijden hebben.

Conclusie: afgekeurd als oefening voor toelatingsexamen arts/tandarts.


Kon het al vermoeden...
"Their eyes had failed them, or they had failed their eyes, and so they were having their fingers pressed forcibly down on the fiery Braille alphabet of a dissolving economy."

#12

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8780 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2012 - 01:02

Dat lijkt me ook afkeurenswaardig. Het gebruiken van isotopen met fictieve halfwaardetijden is tot daar aan toe (je kan ze ook gewoon isotoop A t/m D noemen) is niet zo'n probleem, maar de resterende activiteit zou wel correct moeten zijn met de waarde die je vindt bij exacte berekening.

In hoeverre je er zonder rekenmachine aan komt is natuurlijk de vraag, maar in principe is het wel mogelijk om een fractionele macht min of meer uit te rekenen binnen redelijke tijd. Als je bijvoorbeeld wilt weten wat er resteert na 2.5 halfwaarde tijden kun je delen door

2^(2.5)

door uit te rekenen

2 * 2 * sqrt(2)

als je daarbij de wortel van 2 schat op 1.4 kom je op een resultaat van 1/5.6e, versus 1/5.66e op de calculator.

In die zin kun je dus wel verwachten dat iemand het antwoord beter kan berekenen dan op een hele halfwaardetijd nauwkeurig zonder een rekenmachine moeten gebruiken, maar als het om inzicht gaat lijkt het me een wat gemene manier van toetsen: het gaat tenslotte om kennis over radioactiviteit, niet om hoe inventief iemand kan hoofdrekenen.
Victory through technology






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures