[wiskunde] Lineaire differentievergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 02-06-'12, 11:24

Biesmansss

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Lineaire differentievergelijking

"Een lineaire differentievergelijking van orde r ∈ N0 is een vergelijking voor een (onbekende) rij (Yn)n ∈ N van de vorm:

Yn + r + Pn(r - 1).Yn + r - 1 + ... + Pn(0).Yn = qn voor alle n ∈ N.

Waarbij p(r -1) = (pn(r - 1))n ∈ N, ... p(0) = (Pn(0))n ∈ N en q = (qn)n ∈ N gegeven rijen in R zijn."

Dus ik moet dit zien als:

Je hebt een aantal onbekenden die moeten voldoen aan de voorwaarden. Bv. voor een 1ste orde differentievergelijking:

1) Yn+1 + A.yn = Q1

2) Yn+1 + B.yn = Q2

3) ...

Zo krijg je een verzameling van rijen die respectievelijk aan de verschillende voorwaarden voldoen ? Telkens 1 rij per voorwaarde ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Omhoog

Bericht 04-06-'12, 15:26

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Lineaire differentievergelijking

​Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 04-06-'12, 15:53

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Lineaire differentievergelijking

Je notatie is onduidelijk voor mij...

Voor zover ik kan volgen, zit je met één lineaire differentievergelijking (en geen stelsel...?) in de onbekende (rij) y, met gegeven coëfficiënten(rijen) p's en de constante (rij) q; een oplossing is dan ook één (verzameling) rij(en) y = y(n) (die nog van constanten kunnen afhangen) die aan de differentievergelijking voldoet.

Ik zie niet waar je die 'aantal onbekenden' (A, B, ... ?) en 'voowaarden' haalt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”