Springen naar inhoud

Triple integral in spherical coordinates



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2012 - 18:02

Goedendag,

De opgave:

opg.jpg

Ik heb de volgende integraal opgesteld, om de massa van de helft van de bal te berekenen:

LaTeX
Vervolgens krijg ik voor de binnenste integraal:

LaTeX .

Dan de middelste integraal:

LaTeX

Hier kom ik echter niet uit.

Iemand een idee?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2012 - 19:27

je integreert niet in bolcoördinaten, maar in cilindercoördinaten. Komt daarbij dat ik de integreren functie niet snap, ik interpreteer dit als een functie LaTeX en dan moet er nog LaTeX bij.

Ware het niet simpeler om trouwens te integreren in bolcoördinaten?

Veranderd door Typhoner, 02 juni 2012 - 19:27

This is weird as hell. I approve.

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2012 - 19:53

"The density at any point is proportional to its distance from the z-axis."

Dus geldt volgens mij: LaTeX

Vervolgens komt er inderdaad LaTeX bij.

Zo ben ik tot de triple integraal gekomen.

De integraal moet in cylindrical coordinates worden uitgewerkt, in tegenstelling tot wat ik in de topic titel heb vermeld.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2012 - 20:02

ah, juist, ik had de vraag verkeerd geïnterpreteerd (langs z-as versus van z-as).

Probeer r te substitueren door een sinus (of cosinus), dat kan je dan verder uitwerken met wat goniometrische operaties.
This is weird as hell. I approve.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2012 - 21:19

Stel: LaTeX

Veranderd door aadkr, 02 juni 2012 - 21:20


#6

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2012 - 21:29

Bedankt voor de antwoorden.

Met dergelijke substituties was ik nog niet bekend. Bij de substituties die ik heb gehad moest je een deel van de integrand substitueren.

Maar bij deze mijn uitwerking:

LaTeX

Toepassen van de substitutie:
LaTeX

Dan krijg ik:

LaTeX

Ik zie echter nog niet in hoe ik deze integraal moet oplossen.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2012 - 22:17

bijvoorbeeld:
LaTeX , dan ben je al van één van de twee goniometrische formules af
This is weird as hell. I approve.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures