Springen naar inhoud

Val met luchtweerstand.



  • Log in om te kunnen reageren

#1

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2012 - 22:11

Ik was bezig met differentiaal vergelijkingen voor mechanica en ik had een fout gemaakt bij het analyseren van de beweging van een vallend object met luchtweerstand dat proportioneel was met het kwadraat van de snelheid.

De differentiaal vergelijking is:

LaTeX

Scheiding van variabelen geeft:

LaTeX


Opdelen in fracties geeft vervolgens:

[unparseable or potentially dangerous latex formula, error 7]

Dit geeft vervolgens het stelsel vergelijkingen:

LaTeX

Nu hebben we een integraal die we makkelijk kunnen evalueren, de primitieve van deze functie is:

LaTeX

Eis is dat v(0) gelijk is aan 0. Als ik vervolgens v als functie van t schrijf krijg ik het volgende:

LaTeX

Maar volgens het antwoord achterin het boek is dit:

LaTeX

Ik heb meerdere malen gezocht naar fouten, maar ik heb niets kunnen vinden. Ergens is er iets fout gegaan, misschien dat een van jullie weet wat ik hier fout heb gedaan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 juni 2012 - 10:51

Volgens mij is jouw antwoord fout, het boek is correct.
Volgt ook uit een simpele dimensie-analyse van het antwoord (altijd doen als check).

Je maakt in de eerste twee vergelijkingen al een paar typefouten.
De termen LaTeX moeten LaTeX , dus zonder kwadraat op de v zijn.

Veranderd door Fred F., 03 juni 2012 - 11:01

Hydrogen economy is a Hype.

#3

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2012 - 11:37

Daar heb je natuurlijk volledig gelijk in, maar die fout heb ik niet doorgezet bij het oplossen van de stelsels van vergelijkingen. Ook toen ik dit eerder op papier uitwerkte had ik die kwadraten niet erbij gezet. Het is lastig na te gaan waar ik de fout heb gemaakt, maar daar ligt het iniedergeval niet aan, hoewel het wel slordig is dat ik dit zo op het forum heb geplaatst.

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 juni 2012 - 11:42

mijn dimensie-analyse geeft juist dat jouw antwoord niet klopt: immers geeft jouw uitdrukking als eenheid seconden, terwijl die uit het boek m/s geeft.

Ah, laat dat nu juist zijn wat FredF zegt...

Veranderd door Typhoner, 03 juni 2012 - 11:43

This is weird as hell. I approve.

#5

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2012 - 12:15

Ok ik ben er al uit, ik heb simpelweg een factor g over het hoofd gezien en als je die met mijn eerste vergelijking vermenigvuldigd krijg je de correcte formule, de fout zat in de allerlaatste stappen(v als functie van t schrijven). Dat is nu opgelost, bedankt voor de moeite.

Ps, hoe kan ik een bericht bewerken op dit forum, ik denk namelijk dat het niet de bedoeling is om een bericht onder mijn bericht te plaatsen.

#6

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2012 - 14:07

Ps, hoe kan ik een bericht bewerken op dit forum, ik denk namelijk dat het niet de bedoeling is om een bericht onder mijn bericht te plaatsen.

Berichten kan je gedurende 15 minuten na het plaatsen bewerken, daarna vervalt deze mogelijkheid.

Hier sluiten we niet snel een topic, enkel wanneer dit tegen onze regels is. We houden ervan om topics open te houden zodat mensen met gelijkaardige problemen eenvoudig kunnen inpikken.
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures