Springen naar inhoud

Bewijs van snijpunten bisectrices in driehoek



  • Log in om te kunnen reageren

#1

sven92

    sven92


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 juni 2012 - 17:09

Bij het bewijzen van de snijpunten van de bisectrices in een driehoek, worden mij vreemde tekens gebruikt.

In het artikel "bisectrice", van Wikipedia, geven ze: Geplaatste afbeelding.
Wat betekent het accentteken hier?

En in het boek Getal en ruimte geven ze als bewijs
N op k, dus d(N, AB) = d(N, AC)
N op l, dus d(N, AB) = d(N, BC)
dit geeft samen: d(N,AC) = d(N,BC)

Wat betekent bijvoorbeeld d(N, AB)?
Waar staan de haakjes, de d en de komma voor? Wat wil dat zeggen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 juni 2012 - 18:11

En in het boek Getal en ruimte geven ze als bewijs
N op k, dus d(N, AB) = d(N, AC)
N op l, dus d(N, AB) = d(N, BC)
dit geeft samen: d(N,AC) = d(N,BC)

Wat betekent bijvoorbeeld d(N, AB)?
Waar staan de haakjes, de d en de komma voor? Wat wil dat zeggen?

En jij kan in datzelfde boek niet de betekenis van deze notaties vinden ... ?
d (distance) staat voor afstand.

A' betekent het punt A' in je tekening (zonder tekening is er geen betekenis!)

#3

sven92

    sven92


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2012 - 07:31

Hierbij de afbeelding. In ditzelfde boek staat op zeker geen verklaring voor deze notatie.

Wat wil het volgende zeggen? d(N, AB)
distance from N to AB? of misschien distance from N to A and N to B?

En je had gelijk over het accentteken, dank u zeer.

#4

sven92

    sven92


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2012 - 07:36

excuseer, hierbij de afbeelding

Bijgevoegde miniaturen

  • 2012-06-04 08.25.12.jpg

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2012 - 08:10

d(N, AB) staat voor de afstand van het punt N tot de lijn AB. Heb je een (intuïtief) idee wat dit betekent? Je kunt zo ook betekenis geven aan de afstand tussen 2 lijnen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 juni 2012 - 09:07

@sven

Welk deel van Getal en Ruimte gebruik je (ook welke druk)? Je schrijft:

En in het boek Getal en ruimte geven ze als bewijs
N op k, dus d(N, AB) = d(N, AC)
N op l, dus d(N, AB) = d(N, BC)
dit geeft samen: d(N,AC) = d(N,BC)



Zoek eens in je boek de definitie van een biss van een hoek ...

Het bewijs:
Als je weet dat de afstand van een punt N evenver van AB en AC ligt en ook evenver van AB en BC, dan kan je een cirkel tekenen met N als middelpunt en die afstand als straal. Wat 'zie' je dan ... , welke lijnen raakt de cirkel?
Daarvoor moet je je tekening heel precies maken.

Belangrijk: d(N,AB) is de verkorte schrijfwijze (notatie) van: de afstand van het punt N tot de lijn AB (dus niet het lijnstuk AB)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures