y" - y' - 6y = g(x)
Een particuliere oplossing wordt gegeven door:
y(x) = -3e^2x - 1/2e^-2x - 5.
Zoek de oplossingen voor g(x) en geef een beginvoorwaarde waaraan de gegeven particuliere oplossing aan zou kunnen voldoen.
Ik heb de karakteristieke vergelijking uitgewerkt voor de gereduceerde vergelijking: s1=3 en s2= -2.
Algemene oplossing van de gereduceerde differentiaalvergelijking is dan: y(x) = C1e^3x + C2e^-2x.
Ik heb dan de afgeleide hiervan uitgeschreven (in de hoop de particuliere oplossing te kunnen vinden adhv beginvoorwaarden): y'(x) = 3C1e^3x - 2C2e^-2x.
Kan iemand me verder helpen?
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Differentiaalvergelijking: zoek oplossingen voor g(x), geef beginvoorwaarde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.455
Re: Differentiaalvergelijking: zoek oplossingen voor g(x), geef beginvoorwaarde
maar je moet toch geen oplossing zoeken van de gereduceerde vgl? Je kent C1 en C2 namelijk al, die zitten in de PO. Je kan gewoon de gegeven particuliere oplossing invullen zodat je g(x) vindt. Of begrijp ik de vraag verkeerd?
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking: zoek oplossingen voor g(x), geef beginvoorwaarde
Typhoner schreef: ↑ma 04 jun 2012, 16:51
maar je moet toch geen oplossing zoeken van de gereduceerde vgl? Je kent C1 en C2 namelijk al, die zitten in de PO. Je kan gewoon de gegeven particuliere oplossing invullen zodat je g(x) vindt. Of begrijp ik de vraag verkeerd?
Dus jij denkt dat g(x) = y(x)?
-
- Berichten: 2.455
Re: Differentiaalvergelijking: zoek oplossingen voor g(x), geef beginvoorwaarde
de gegeven y(x) voldoet aan de gegeven vergelijking, dat is toch wat jij zegt. Dus de gegeven y(x) invullen in de vergelijking leidt tot een uitdrukking voor g(x).
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking: zoek oplossingen voor g(x), geef beginvoorwaarde
Het feit dat
Je kan die y(x) dus invullen in de differentiaalvergelijking (dat is wat Typhoner ook zegt), maar bedenk dat je daarvoor natuurlijk y'(x) en y''(x) moet bepalen.
een oplossing is van
betekent dat die y(x) moet voldoen aan de differentiaalvergelijking.
Je kan die y(x) dus invullen in de differentiaalvergelijking (dat is wat Typhoner ook zegt), maar bedenk dat je daarvoor natuurlijk y'(x) en y''(x) moet bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 139
Re: Differentiaalvergelijking: zoek oplossingen voor g(x), geef beginvoorwaarde
Nu begrijp ik het.
Ik kom uit:
y'(x)=-6e^2x + e^-2x
y"(x)=-12e^2x - 2e^-2x
g(x) = 12e^2x - 5
Als dit correct is, hoe bepaal je dan een beginvoorwaarde?
Ik kom uit:
y'(x)=-6e^2x + e^-2x
y"(x)=-12e^2x - 2e^-2x
g(x) = 12e^2x - 5
Als dit correct is, hoe bepaal je dan een beginvoorwaarde?
