Springen naar inhoud

Vliegtuig voor de maan


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2012 - 20:55

Bij gebrek aan een beter passend board maar hier geplaatst:

Enige tijd terug was ik met mijn zus in het Kepler observatorium in Weil der Stadt. Zij keer voor het eerst van haar leven door een flinke telescoop naar de Maan. "Oh... wat leuk, een vliegtuig.." was haar eerste reactie. En inderdaad, ik keek in de volgkijker en zag nog net de achterkant van een vliegtuig langstrekken.

Ik helemaal verbaasd, en zij totaal niet. "Is dat bijzonder dan?" vroeg zij. Welnu voor iemand die een eerste blik door een telescoop werpt dacht ik van wel.

Hoe bijzonder is dat nu eigenlijk? Hoe groot de kans is dat je voor het eerst door een telescoop kijkt naar de Maan én er een vliegtuig voorlangs ziet vliegen.... Extreem gering zou ik denken.

Maar hoe groot is de kans dat je als je naar de Maan kijkt, er een vliegtuig voorbij ziet gaan, dan laten we die eerste keer kijken even uit de schatting weg. Dat moet toch om en nabij wel in te schatten zijn.

Heeft iemand een ruwe schatting?

Veranderd door Uphoff, 04 juni 2012 - 21:00

Motus inter corpora relativus tantum est.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 00:57

Dat ligt er om te beginnen maar net aan van waar je kijkt.
Je zou in dat geval rekening moeten houden met: Tijdstip(positie van de maan aan de hemel EN vliegtuigen in de lucht), Positie van de telescoop(je moet natuurlijk zo kijken dat je het vliegtuig tussen jou en de maan voorbij komt), baan van het vliegtuig.

Om dat te schatten moet je volgens mij toch wel een heel aantal dingen weten(Nu ga ik uit van observatoria):
1. Ligt er ooit een luchtweg tussen de maan en het observatorium. En hoe lang is dit.
2. Zijn er ook andere luchtwegen op andere tijdstippen.
3. Hoeveel vliegtuigen komen er gemiddeld per uur/nacht over zo'n luchtweg

En dat moet je dan bekijken voor elk observatorium als je dat allemaal absoluut (over de volledige aarde) wilt weten. Ik denk niet dat het heel simpel zal zijn. Je moet uiteraard eerst al die data vergaren en juist gebruiken.

#3

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8787 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2012 - 01:06

Je kunt het vast uitrekenen als je genoeg gegevens hebt, maar wellicht is een eenvoudiger vergelijk:

Hoe vaak zie je een vliegtuig voor de zon langs vliegen?

De booghoek van de zon en de maan is nagenoeg gelijk, en als er snachts en overdag ongeveer even veel gevlogen wordt, zijn die situaties vergelijkbaar in frequentie. Nu schijnt de zon lang niet altijd, maar als ik het zo inschat merk ik wellicht 1 per jaar op dat een vliegtuig precies voor de zon langs vliegt en zo even een schaduw werpt (en de 'wolken' van de contrails).

Als ik een schatting van orde-grootte moest maken zou ik het houden op 1 in een miljoen dat er gedurende een willekeurige minuut een vliegtuig voor de zon maan passeert. Dit is echter wel in utrecht, niet bepaald een veelgebruikte luchtvaartroute. In de aanvliegtrechter ten noorden van schiphol zal het wellicht een dagelijkse vertoning zijn.
Victory through technology

#4

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2012 - 11:39

Volgens bronnen op Internet zijn er in het Amerikaanse en Europese luchtruim ongeveer 5000 vliegtuigen tegelijk in de lucht, ’s nachts zakt dat tot 1500. We kijken alleen ’s avonds en ’s nachts naar de Maan, dus laten we stellen dat er op die momenten ongeveer 3000 vliegtuigen boven Europa zijn, en er dus op ieder willekeurig moment 3000 vliegtuigschaduwen op de Europese grond zichtbaar zijn.

Ter controle: Iedere minuut stijgt of landt er een vliegtuig op Schiphol, ’s nachts is dit minder. Als we aannemen dat elk vliegtuig 30 minuten boven Nederland is dan vliegen er op ieder moment ongeveer 30 vliegtuigen boven ons land. Hierbij komen nog de vliegtuigen die ons luchtruim alleen doorkruisen. Geen idee hoeveel dit er zijn, maar vast minder dan de stijgers en landers, laten we dit op 50% stellen. Dan vliegen er boven Nederland op enig moment 45 vliegtuigen. Geëxtrapoleerd naar heel Europa zijn dat er grofweg 11.000. Gezien de drukte in het Nederlandse luchtruim lijkt mij dit redelijk te kloppen.

Laten we ons tot Europa beperken, want de kans dat je op bijv. Paaseiland een vliegtuig voor de Maan ziet langstrekken is akelig klein met 2 vliegbewegingen per dag, en daar hebben ze nog wel een vliegveld(je).

Dus zou een grove schatting kunnen zijn dat er op enig moment boven Europa 3000 (bewegende!)vliegtuigschaduwen zijn.

Als ik moet inschatten hoe groot het vliegtuig leek en hoe lang de eclips duurde: Pakweg 1/4 maandiameter en 1 seconde.

Hieruit zou toch op de een of andere manier een waarschijnlijkheid te destilleren moeten zijn?

Veranderd door Uphoff, 05 juni 2012 - 11:41

Motus inter corpora relativus tantum est.

#5

Ericw

    Ericw


  • >250 berichten
  • 289 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 11:44

Als je wilt weten "[h]oe groot de kans is dat je voor het eerst door een telescoop kijkt naar de Maan én er een vliegtuig voorlangs ziet vliegen", dan moet je ook nog weten hoeveel mensen er per avond/nacht voor het eerst door een telescoop kijken.
Dat aantal lijkt me moeilijker te schatten.

#6

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2012 - 12:26

Nee, dat 'voor het eerst' laten we er maar uit, dat wordt onhandelbaar.

Hoe groot is de kans dat je als je een bepaalde tijd naar de Maan kijkt er een vliegtuig voorlangs trekt?

Net wat zitten knoeien:

Als we aannemen dat gemiddeld ieder vliegtuig per uur 800 km gaat, dan trekt ieder vliegtuig een schaduw van 800 km bij (spanwijdte) 40 meter, een oppervlak van 32 km2 per uur.

Sta ik in die schaduwbaan (opp Europa 10.000.000 km2, dus een kans van ruim 1: 310.000 dat ik in die baan sta) dan zie ik 1 seconde per uur dat vliegtuig.

Bij een observatietijd van 5 seconden (mijn zus zag het vliegtuig onmiddellijk, maar dat valt niet te berekenen) zou dat dan een kans van 1:310.000 * 720 = 1: 225 miljoen opleveren.

Maar dit is voor éen vliegtuig. Bij 3000 vliegtuigen zou de kans dan toch nog redelijk groot zijn: pakweg 1:75.000

Dit lijkt mij behoorlijk aan de hoge kant, en ik denk dat er aardig wat te schieten valt op deze waarschijnlijk enorm rammelende redenering.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#7

shimmy

    shimmy


  • >1k berichten
  • 1123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 13:17

Misschien wel de belangrijkste variabele lijkt me zoals eerder genoemd lokatie. Kijk je bij Lambourne nabij Londen recht omhoog dan zie je op een groot deel van de dag meer dan twee vliegtuigen per minuut recht over komen. Op andere delen van de wereld wordt helemaal niet gevlogen (80% van China is no fly zone).

#8

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2012 - 13:36

>> Misschien wel de belangrijkste variabele lijkt me zoals eerder genoemd lokatie. <<

Natuurlijk is dat belangrijk, maar in mijn vraagstelling ga ik er vanuit dat die kijker overal in Europa opgesteld kan worden, en kunnen we dus met gemiddelden werken. Voor hetzelfde geld had mijn zus door een kijker in midden Spanje of in Noorwegen gekeken, ook de kijkerlocatie is onderdeel van het toeval.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#9

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 juni 2012 - 12:32

Vliegtuigen en Zon én Venusovergang van 6/6/12. Toeval, of photoshop ?

Geplaatste afbeelding

Geplaatste afbeeldingGeplaatste afbeelding

Bron: http://www.flickr.co.../in/photostream

Geplaatste afbeelding

Bron: http://www.flickr.co...ol-venustransit

Veranderd door Uphoff, 07 juni 2012 - 12:35

Motus inter corpora relativus tantum est.

#10

Ericw

    Ericw


  • >250 berichten
  • 289 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2012 - 13:20

Toeval, of photoshop ?


Of planning.
Zowel de positie van de Zon/Venus als de positie van vliegroutes zijn ruim van tevoren bekend.

#11

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 juni 2012 - 15:19

de positie van vliegroutes zijn ruim van tevoren bekend.


Met deze nauwkeurigheid?
Motus inter corpora relativus tantum est.

#12

Ericw

    Ericw


  • >250 berichten
  • 289 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2012 - 22:29

Nou ja, gegeven dat Venus zo'n 6 uur voor de zon hing, dat er meerdere vliegtuigen op zo'n luchtweg vliegen en dat je wellicht nog wat flexibel bent in de exacte plek waar je je foto neemt, denk ik dat zo'n foto wel te maken is zonder toeval of photoshop.

Als je je een beetje voorbereidt, dan kan het best. Thierry Legault heeft een foto gemaakt van Hubble voor de zon tijdens de Venusovergang. Eerder fotografeerde hij het ISS tijdens een gedeeltelijke maansverduistering. Daar komt geen toeval aan te pas.

#13

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 juni 2012 - 23:03

Ja, die foto's ken ik, heb begrepen dat het heel erg moeilijk was om die te realiseren.

Het zal wel toeval geweest zijn, want bij de foto's werd niets van een planning gemeld.
Motus inter corpora relativus tantum est.

#14

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2012 - 23:17

Eric, dat is fan-tas-tisch.

We zijn hier geïnteresseerd in een ruwe schatting van de kans dat een vliegtuig voor de maan passeert. Laat ons niet ruw, maar zeer ruw zijn, gewoon om een grootte-orde te hebben. Stel dat je 's nachts gemiddeld 1 vliegtuig aan de hemel 'ziet', en dat deze positie 'overal even waarschijnlijk is' (dit is verkeerd, maar anders moet je in je berekening de hoogte van de maan gaan meenemen, en het zal toch maar een factor 2 ofzo schelen voor niet extreem lage hoogtes). De ruimtehoek ingenomen door de maan is (zie hier voor de angular diameter, en hier voor de gebruikte formule, hun getalletje in de voorlaatste paragraaf scheelt een factor 2 met het onderstaande getalletje, omdat de hemel een ruimtehoek van LaTeX , niet LaTeX heeft)
LaTeX ,
dat is
LaTeX .

Dus 1 kans op 100 000. Op een willekeurig tijdstip. Ongeveer.

Hoe langer je kijkt, hoe groter de kans natuurlijk.

Wat betreft de venusfoto's: dat is helemaal niet zo toevallig. Er is op elk ogenblik, voor elk vliegtuig, een plaats op aarde waar dat vliegtuig voor de zon staat. Neem mee hoe lang en hoe veel er naar de venustransit is gekeken, en het zal je niet verbazen dat er dergelijke foto's zijn.

Veranderd door eendavid, 07 juni 2012 - 23:22


#15

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5374 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2012 - 00:48

Neem mee hoe lang en hoe veel er naar de venustransit is gekeken, en het zal je niet verbazen dat er dergelijke foto's zijn.


Dat lijkt mij ook, toeval dus. Jij komt op 1:100.000, ik via een houtje-touwtje redenering op 1:75000 en BenM op 1:1 miljoen

Geen idee hoeveel foto's er ongeveer gemaakt zijn, maar honderdduizenden zullen het wel geweest zijn.

Maar tenminste een van deze twee 'stereo' foto's is niet origineel naar mijn mening. Het vliegtuig staat hier met pakweg 3 boogminuten tussenruimte stereo afgebeeld. Laat het een Boeing 737 zijn met een spanwijdte van 30 meter of zo. Met een schijnbare spanwijdte van 6 boogminuten is het dan grofweg 15 km ver. Dan kan je deze schijnbare verplaatsing (de Zon kunnen we als vaste achtergrond beschouwen) nooit met een stereocamera verkrijgen. Dit moet dan achteraf door software gedaan zijn.

Geplaatste afbeelding

Bron: http://www.flickr.co...in/photostream/

Veranderd door Uphoff, 08 juni 2012 - 00:49

Motus inter corpora relativus tantum est.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures