Springen naar inhoud

dx/dt = A.x + B.y


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 12:29

Iemand die raad weet met deze differentiaal: dx/dt = A.x + B.y ?

A en B zijn constanten, x en y niet, dt ook niet.

Ik weet wel raad met een vergelijking zoals dx/dt = A.x , maar nu daar plots die y bijkomt, weet ik niet echt hoe je dit moet oplossen.
Is dit eigenlijk wel mogelijk met slechts 1 vergelijking?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2012 - 12:53

Is y=f(x)?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 12:53

Je wilt dus eigenlijk een differentiaal vergelijking oplossen?

In eerste instantie wordt dat als volgt gedaan:
1. LaTeX
2. Los nu eerst LaTeX op, dit is de homogene oplossing LaTeX
3. Noem LaTeX dan geldt LaTeX
4. Zoek een oplossing voor die vergelijking. Vaak wordt die gegokt als er geen echte cursus differentiaalvergelijkingen gezien wordt. Noem de oplossing LaTeX , dit is een particuliere oplossing van de vergelijking
5. De algemene oplossing wordt nu gegeven door LaTeX .

Ik ga er hierbij van uit dat men met y een generische functie bedoelt. Anders mag je heel dit verhaal vergeten.

[edit]Dit verhaal is alleen geldig als het antwoord op In physics I trust z'n vraag positief is

Veranderd door JorisL, 05 juni 2012 - 12:54


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2012 - 13:14

Is y=f(x)?

Ik mag toch hopen dat geldt y = f(t).


[edit]Dit verhaal is alleen geldig als het antwoord op In physics I trust z'n vraag positief is

Volgens mij juist niet... bekijk maar eens:
LaTeX
Dit is in mijn hoofd hartstikke niet lineair... vervelend dus...

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2012 - 13:23

Ik mag toch hopen dat geldt y = f(t).



Volgens mij juist niet... bekijk maar eens:
LaTeX


Dit is in mijn hoofd hartstikke niet lineair... vervelend dus...

Exact, daarmee dat ik daarnaar polste omdat ik anders niet het probleem zag (dan kan je de methode zoals JorisL aangaf toepassen).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 14:16

y is geen functie van x.

x is wel afhankelijk van y, maar dus y=f(x) gaat zeker niet op.

En y is afhankelijk van t, dus y = f(t) klopt wel.

En het is zeker geen lineaire functie.

Ik heb nog differentialen geleerd (lang geleden) en om nu plots zo'n vergelijking uit te werken... dat gaat me niet iets te ver.

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2012 - 14:53

Aan de voorwaarde is dus volstaan, nu moet je toch iets kunnen met het verhaal van JorisL hierboven? Zoniet, waar loop je vast?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 15:03

Over de verwarring van mijn laatste opmerking, iets te vlug gelezen bij IPITY, dacht dat er f(t) stond (uiteraard)

#9

lucilius

    lucilius


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2012 - 15:44

Aan de voorwaarde is dus volstaan, nu moet je toch iets kunnen met het verhaal van JorisL hierboven? Zoniet, waar loop je vast?

Ik reageerde gewoon op de berichten.

Ik hoop dus dat ik ermee verder kan.

Ik moet het nog rustig bekijken, heb nog geen tijd gehad om het verder te bekijken.

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2012 - 11:08

Voor de lol, volgens mij is de algemene oplossing voor de particuliere oplossing:
LaTeX
Komen anderen ook tot dit antwoord?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures