\( \frac {\delta F} {\delta y} \)
(x*, y*) ≠ 0. Zij f: I ⊂ R -> R een afleidbare functie op een open interval I zodat:x* ∈ I en f(x*) = y*
∀ x ∈ I: F(x, f(x)) = c
We weten reeds dat
f'(x) = -
\( \frac {\frac {\delta F} {\delta x} (x, f(x))} {\frac {\delta F} {\delta y} (x, f(x))} \)
voor elke x in I. Hieruit volgt dat f' afleidbaar is over I. We kunnen nu een uitdrukking vinden voor f'' door de betrekking F(x, f(x)) twee maal af te leiden naar x. Inderdaad, de functie#f = 0 =
\( \frac {\delta F} {\delta x} (x, f(x)) \)
+ \( \frac {\delta F} {\delta y} (x, f(x)) . f'(x) \)
Nu moeten we dit nogmaal afleiden, wat krijgen we dan ? Ik zie niet goed wat ik hier juist moet afleiden naar wat.