[wiskunde] Interpretatie van het sommatie-teken

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Interpretatie van het sommatie-teken

Ik ben vraag mij nu al een tijdje af hoe ik het volgende moet interpreteren:
\( \sum^n_{i, j = 1} aij.xi.xj \)
Moet ik dit zien als i, j die telkens afzonderlijk verhogen:

a1,1.a1.x1 + a21.x2.x1 + ... + ann.xn.xn

Hoe dan juist ? i 1 tot n bij j = 1 dan weer i 1 tot n bij j = 2 en zo verder ?

Of moet ik dit zien i, j die simultaan verhogen

a11.x1.x1 + a22.x2.x2 ?

Maar dit lijkt me niet echt logisch aangezien ze dan gewoon beter 2x i hadden gezet i.p.v. i, j.
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Interpretatie van het sommatie-teken

Het is inderdaad afzonderlijk verhogen :) . Het is een verkorte, beetje luie, maar veel gebruikte notatie voor:
\(\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n a_{ij}\)
(of de i en j omgewisseld, voor eindige sommen maakt dat niet uit).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: Interpretatie van het sommatie-teken

Allricht, bedankt! :D
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Interpretatie van het sommatie-teken

Graag gedaan :) . Voor de goede orde: dat betekent dat je eerst i=1 neemt en dan alle j overloopt, vervolgens i=2 en weer alle j, ..., i=n en weer alle j.

De volgorde van sommatie maakt ook alleen maar niet uit zolang je in het eindige geval blijft. Daarna is dat niet altijd zo. Daar bestaan stellingen over, maar daar ga ik je niet mee lastigvallen. Wel wil ik je er even op wijzen niet steeds zomaar om te wisselen ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer