Springen naar inhoud

Variantie en standaardfout


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Walnootje

    Walnootje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2012 - 09:35

Hallo allemaal,

Ik ben bezig met statistiek en had een paar vragen over de formules.

Bij de variantie bereken je het verschil van de waarde met het gemiddelde. Vervolgens kwadrateer je dit. Mijn vraag: Waarom kwadrateer je het verschil?

Stel dat je 5, 0, -5 hebt als waarden. Dan is het verschil met het gemiddelde respectievelijk 5, 0, -5. Gekwadrateerd is dit 25, 0, 25. Totaal 50 en de variantie is dus 50 / (3 - 1) = 25. Waarom gebruik je niet gewoon |5 + 0 + -5| / (3 -1 ) = 5. Dit is toch wezenlijk de variantie?

Daarnaast de formule van de standaardfout. Dat is de standaarddeviatie / wortel (n). Waarom maak je hier gebruik van de wortel (n)?

Alvast bedankt.

Groet,
Jos

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2012 - 12:22

Bij de variantie bereken je het verschil van de waarde met het gemiddelde. Vervolgens kwadrateer je dit. Mijn vraag: Waarom kwadrateer je het verschil?

Omdat dat de definitie is? Anders zou je het hierover hebben.

... Waarom gebruik je niet gewoon |5 + 0 + -5| / (3 -1 ) = 5

Omdat die som 0 zou moeten zijn.

Dit is toch wezenlijk de variantie?

Dit is een andere maat voor de spreiding, maar het is niet de variantie.

Daarnaast de formule van de standaardfout. Dat is de standaarddeviatie / wortel (n). Waarom maak je hier gebruik van de wortel (n)?

Dit volgt gewoon uit de definities.Ik kan moeilijk inschatten of dit iets is waar je op dit moment tijd in moet steken...

#3

Walnootje

    Walnootje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2012 - 12:59

Bedankt voor je reactie! Ik vind het zelf makkelijker om de formules te onthouden als ik ze doorgrond heb. Als ik simpel de formules invul dan blijft het bij mij vaak niet hangen.

Vandaar ik ook benieuwd ben waar de wortel (n) vandaan komt. Daarnaast ben ik ook nog een andere formule voor de standaardfout tegen gekomen : wortel ( p * q / n). Wat hebben deze precies met elkaar te maken?

Alvast bedankt.

#4

Ericw

    Ericw


  • >250 berichten
  • 289 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2012 - 13:53

Als je echt het "waarom" wilt weten zal je de literatuur in moeten duiken om op zoek te gaan naar de artikelen waarin de verschillende begrippen voorgesteld of geanalyseerd worden. Het is nogal technische materie, alleen interessant voor echte statistici.

Ik kan je niet vertellen waarom, maar kan wel een paar dingen zeggen om over na te denken.

Bij de variantie bereken je het verschil van de waarde met het gemiddelde. Vervolgens kwadrateer je dit. Mijn vraag: Waarom kwadrateer je het verschil?
(...) Waarom gebruik je niet gewoon |5 + 0 + -5| / (3 -1 ) = 5. Dit is toch wezenlijk de variantie?

Blauw [8 4 5 7 8 5 8 7 4 4 7 7 4 8 4]
Rood [6 7 5 11 6 7 6 2 5 5 6 10 7 1 6]
variantie.JPG

Deze reeksen hebben hetzelfde gemiddelde en dezelfde gemiddelde absolute afwijking, maar vind je dat ze dezelfde variantie hebben? Blauw wijkt nooit meer dan 2 af van het gemiddelde 6, terwijl Rood tot 5 afwijkt van het gemiddelde 6.

Daarnaast de formule van de standaardfout. Dat is de standaarddeviatie / wortel (n). Waarom maak je hier gebruik van de wortel (n)?


Merk op hoe de standaarddeviatie berekend wordt: het is de wortel van de variantie.
(Dit is geen uitleg waarom de wortel gebruikt wordt, maar wellicht dat je het iets logischer vindt als je er zo over nadenkt.)

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2012 - 14:29

Hallo allemaal,

Ik ben bezig met statistiek en had een paar vragen over de formules.

Bij de variantie bereken je het verschil van de waarde met het gemiddelde. Vervolgens kwadrateer je dit. Mijn vraag: Waarom kwadrateer je het verschil?

Stel dat je 5, 0, -5 hebt als waarden. Dan is het verschil met het gemiddelde respectievelijk 5, 0, -5. Gekwadrateerd is dit 25, 0, 25. Totaal 50 en de variantie is dus 50 / (3 - 1) = 25. Waarom gebruik je niet gewoon |5 + 0 + -5| / (3 -1 ) = 5. Dit is toch wezenlijk de variantie?

Daarnaast de formule van de standaardfout. Dat is de standaarddeviatie / wortel (n). Waarom maak je hier gebruik van de wortel (n)?

Alvast bedankt.

Groet,
Jos


Zoiets bestaat wel dat heet de gemiddelde liniaire afwijking GL.

Dat loopt zo: GL = LaTeX

Deze wordt eigenlijk nooit gebruikt van wege de absoluutstrepen waardoor er heel moeilijk mee te werken is.


Ook deel je door (n-1) dat is in dit geval niet goed het moet n zijn (n-1) is voor de schatter S
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures