Springen naar inhoud

Goniometrische vergelijking met parameters



  • Log in om te kunnen reageren

#1

rsauxil

    rsauxil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2012 - 16:35

Bepaal parameters p en q zodat de volgende vergelijking klopt:

vgl.png


Ik heb al heel veel geprobeerd, maar ik geraak er niet uit, iemand suggesties?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juni 2012 - 17:58

Kan je de eerste breuk vereenvoudigen, zorg voor sin(a/2) in de noemer.
Daarna tel de breuken op ...
Laat wat zien

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2012 - 18:04

Miischien ook mogelijk om eerst: LaTeX
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

rsauxil

    rsauxil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2012 - 20:02

=

sin(2α) - 4 sin(α/2) cos (3α/2)

4 sin²(α/2)



=

sin(α+α) - 4 sin(α/2) cos (α/2+α)

4 sin²(α/2)


(som en verschil)

=


sin α . cos α + cos α . sin α- 4 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
4 sin²(α/2)


=


2 sin α . cos α - 4 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
4 sin²(α/2)

(teller en noemer / 2)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) [ cos (α/2) . cos α + sin (α/2) . sin α ]
2 sin²(α/2)

=

sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + 2 sin² (α/2) . sin α
2 sin²(α/2)

=


sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)

(formule v. Simpson)
=
0.5 sin 2α . cos 0α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)

.............

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juni 2012 - 21:17

Zie je geen kans de eerste breuk te vereenvoudigen ... ?

#6

rsauxil

    rsauxil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2012 - 10:49

=
0.5 sin 2α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)

(verdubbelingsformule)
=
sin α . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin²(α/2)

(verdubbelingsformule)
=

2 sin(α/2) . cos(α/2) . cos α - 2 sin(α/2) . cos (α/2) . cos α + sin α
2 sin2(α/2)

=
cos(α/2) . cos α- cos (α/2) . cos α + sin α
sin(α/2)


=
1 _____+ sinα
sin(α/2)


(teller en noemer van breuk * sin (α/2) )
=
1 _____ . sin(α/2)+ sinα
sin2(α/2)


(2e grondformule)
=
(1 + cot2(α/2) ) . sin (α/2) + sin α


=
sin (α/2) + cos2 (α/2) / sin (α/2) + sin α


=
sin (α/2) + cot (α/2) . cos (α/2) + sin α


En nu weet ik niet meer wat te doen






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures