Voor het vak programmeren moet ik enkele eigenschappen van een floating point voorstelling nagaan. Dus bijvoorbeeld, stel dat het volgende gegeven is:
- 30-bit voorstelling
- basis 8
- 7-bit binary offset voorstelling voor de exponent
- two's complement voorstelling voor de mantisse
- fractioneel punt verondersteld na de 2de bit
Nu moet ik bepalen: normalizatie, extreme waarden, precisie, absolute en relatieve fout.
Bijvoorbeeld voor de normalizatie geldt (M=mantisse):
\(M_{min} = \frac{M_{max}+2^{-20}}{8} < |M| < M_{max}+2^{-20}\)
De absolute fout is \(\eps_{abs}=2^{-20}\)
, nu weet ik niet goed hoe ik \(M_{max}\)
kan bepalen indien ik weet dat we een two's complement voorstelling voor de mantisse hebben.Eigenlijk lukt het mij niet om die
\(M_{max}\)
te bepalen voor het éénder welke voorstelling (nl. sign magnitude, binary offset, one's en two's complement)Kan iemand me hier mee helpen en uitleggen hoe het in elkaar zit?
Bvd.
