Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 30

Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

Mijn vraag is:

Wanneer je een voorwerp laat vallen in een medium (beginsnelheid = 0 m/s), hoe kan je dan berekenen wanneer (tijd) en dus ook waar (afstand) het voorwerp zijn terminale snelheid bereikt?

We gaan er van uit dat we van het voorwerp de massa (m), de vorm (Cw-waarde) en de oppervlakte (A) kennen.

En dat we van het medium de dichtheid (rho) kennen.

Alsook gekend is de valversnelling (g).

We kunnen de teminale snelheid (v) berekenen door: Afbeelding

Nu vroeg ik mij af, eenmaal we v kennen, hoe we hieruit de tijd (t) nodig voor het voorwerp om deze snelheid te bereiken, kunnen berekenen. Aangezien we met 2 onbekenden zitten (t en de afstand x), hebben we 2 vergelijkingen nodig.

Eén is natuurlijk: v = x/t

Geeft het gebruiken van x = 1/2 * g * t² als 2de vergelijking het gewenste resultaat?

Omdat we in die formule de luchtweerstand verwaarlozen leek mij dit niet de juiste keuze.

Wie kan soelaas brengen?

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

De terminale snelheid wordt altijd maar dichter en dichter benadert, maar nooit bereikt. Het is de limiet als
\(t\rightarrow\infty\)


Zie ook: http://nl.wikipedia....al_met_wrijving
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Berichten: 30

Re: Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

317070 schreef: zo 10 jun 2012, 16:05
De terminale snelheid wordt altijd maar dichter en dichter benadert, maar nooit bereikt. Het is de limiet als
\(t\rightarrow\infty\)


Zie ook: http://nl.wikipedia....al_met_wrijving


Akkoord, maar laten we het practisch houden.

"A difference that makes no difference is no difference."

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

Mimetidae schreef: zo 10 jun 2012, 17:24
Akkoord, maar laten we het practisch houden.

"A difference that makes no difference is no difference."
Dan moet je kiezen vanaf welke snelheid het voor jou genoeg is, praktisch gezien, en deze vergelijking oplossen:

Afbeelding

De afstand op dat moment kun je vinden met deze formule:

Afbeelding
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Berichten: 1.448

Re: Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

"A difference that makes no difference is no difference."
Gezien je antwoord het letterlijke citaat is uit dit topic neem ik aan dat je dat al hebt gelezen.

Gebruikersavatar
Berichten: 30

Re: Tijd nodig om de terminale snelheid te bereiken

shimmy schreef: zo 10 jun 2012, 17:52
Gezien je antwoord het letterlijke citaat is uit dit topic neem ik aan dat je dat al hebt gelezen.
Ja, vreemd genoeg was de tabel toen niet zichtbaar (wat het nu wel is).

Ik wou vooral de achterliggende formules en berekeningen wel eens weten, maar zat toen vast in mijn denkwijze voor het vinden van de 2de vergelijking.

Reageer