Springen naar inhoud

Integraal



  • Log in om te kunnen reageren

#1

redhunter13

    redhunter13


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 16:30

Hallo hoe bereken ik de integraal
x^5+7x+1/(x^2+2x+4)^2

Ik heb al geprobeerd de noemer uit te werken en een euclidische deling uittevoeren maar dat brengt me nergens heen.


x^5 + 7·x + 1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

(x^2 + 2·x + 4)^2

Veranderd door redhunter13, 10 juni 2012 - 16:42


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2012 - 16:35

wat bedoel je met "nergens heen"? Het zou namelijk in principe wel moeten werken
This is weird as hell. I approve.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juni 2012 - 16:36

Laat maar zien ...

#4

redhunter13

    redhunter13


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 16:39

x^5+7x+1/x^4+4x^3+12x^2+16x+16= x-4 +(4x^3+32x^2+55x+65)/(x^4+4x^3+12x^2+16x+16)

die x-4 komt wel goed uit maar wat moet ik met (4x^3+32x^2+55x+65)/(x^4+4x^3+12x^2+16x+16) doen? dat kom ik uit

-------------- 4^3·x + 32^2·x + 55·x + 65
x - 4 + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

--------------- x^4 + 4·x^3 + 12·x^2 + 16·x + 16



Ik dacht vervolgens aan partieel breuken maar het is onmogelijk om de Noemer te splitsen

Veranderd door redhunter13, 10 juni 2012 - 16:51


#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 16:59

Ik kan er niet zo goed wijs uit maar je moet iets overhouden van deze gedaante.

LaTeX

Daarna kan de breuk gesplitst worden.
Wel is het een van de wat lastigere splitsingen.

Veranderd door tempelier, 10 juni 2012 - 17:00

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

redhunter13

    redhunter13


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 17:02

Ik kan er niet zo goed wijs uit maar je moet iets overhouden van deze gedaante.

LaTeX



Daarna kan de breuk gesplitst worden.
Wel is het een van de wat lastigere splitsingen.


hoe moet je het splitsen? is er een link ofzo over die soort oefeningen?

waar staat p(x) en g(x) voor?

Veranderd door redhunter13, 10 juni 2012 - 17:04


#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 17:10

P(x) en G(x) zijn gewoon uitdrukkingen in machten van x.

Dus iets van LaTeX

Deel eerst maar eens uit dan kijken we wel of splitsen wel of niet nodig is.
(zou een bijzondere vorm kunnen zijn daar je kennelijk het splitsen niet beheerst)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 17:28

Ik begin er wat in te zien.

Lijkt me dat je dit gevonden hebt:

LaTeX

Klopt dat?

Veranderd door tempelier, 10 juni 2012 - 17:29

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

hwgxx7

    hwgxx7


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 17:35

Euclidische deling geeft je een breukterm en een rest term. De breukterm (P(x)) kan je simpelweg integreren, de restterm dien je via partiele breuksplitsing om te vormen naar eenvoudigere breukjes, ofwel naar een standaard integraal vorm.

Begin dus eerst eens met hier de euclidische deling duidelijk neer te schrijven (liefst in Latex code).

Mvg.

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 17:38

Dat is gebeurd lijkt me maar helaas is splitsen naar eenvoudige breukjes niet mogelijk in dit geval denk ik.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

redhunter13

    redhunter13


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 18:15

Dat is gebeurd lijkt me maar helaas is splitsen naar eenvoudige breukjes niet mogelijk in dit geval denk ik.


Hallo
Kunnen we x^2 niet gelijkstellen aan y? partieel gaat niet want dan valt a en b weg

Veranderd door redhunter13, 10 juni 2012 - 18:17


#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 18:36

Nee dat werkt niet.

Maar kijk eens of je de opgave wel goed hebt overgenomen, want dit dreigt een vrij lastig sommetje te worden.

Splitsen wordt lastig en dan ook nog vrij lastige integralen, het kan maar is geen beginners werk.


Oh ja je tussen antwoord van de deling is correct dat heb ik gecontroleerd dus daar ligt het niet aan.

Veranderd door tempelier, 10 juni 2012 - 18:37

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

redhunter13

    redhunter13


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 19:16

Nee dat werkt niet.

Maar kijk eens of je de opgave wel goed hebt overgenomen, want dit dreigt een vrij lastig sommetje te worden.

Splitsen wordt lastig en dan ook nog vrij lastige integralen, het kan maar is geen beginners werk.


Oh ja je tussen antwoord van de deling is correct dat heb ik gecontroleerd dus daar ligt het niet aan.


ik heb het gewoon iedere keer de afgeleide van de noemer in je teller preoberen te zetten en dan je noemer als y pakken thx

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juni 2012 - 19:20

Wat is dan je opgave?

#15

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2012 - 19:51

ik heb het gewoon iedere keer de afgeleide van de noemer in je teller preoberen te zetten en dan je noemer als y pakken thx

Dat werkt niet de breuk moet gesplitst worden.

Maar ben je er zeker van dat de opgave corrert is want van het eind antwoord werd ik niet vrolijk.

LaTeX

Maar als het zo is en je wilt verder:
dan zullen we eerst die breuk moeten splitsen dat kunnen we je dan wel uitleggen.

Veranderd door tempelier, 10 juni 2012 - 19:52

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures