Springen naar inhoud

Complexe vergelijking oplossen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xasuntox

    Xasuntox


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:21

Hallo,

Al meer als een uur zit ik mijn hoofd te breken over 1 soort oefening.
Ik maak telkens dezelfde fout denk ik aangezien ik dikwijls en foute oplossing uitkom bij hetzelfde soort oefeningen.

Ik heb ze al 3 keer opnieuw gemaakt en 100 keer men fout gezocht, maar ik kan ze niet vinden. Iemand die me hier bij kan helpen?

opdracht: Ik moet het complex getal "Z" zoeken.
Ik gebruik de discriminant en de vierkantsworteltrekkking methode voor complexe getallen. :)

Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:37

Weet je echt zeker dat die oplossing 1/3+i en 1/3-i is? want met deze opgave bekom ik toch een andere uitkomst.
Nadat je je discrimant hebt gevonden schrijf je z:= (-b+-wortel D)/2a maar ik kan niet zo goed lezen wat je na 8i hebt geschreven. Het lijkt wel of er "0+a" staat. Trouwens 8/32 is niet 1/3 lijkt mij. :)

#3

Xasuntox

    Xasuntox


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:39

Oei de opl is : 3/4i en -1/4i1 oplossing heb ik maar hoe vind ik de andere want D=0 dus er is maar 1 opl?

Veranderd door Xasuntox, 12 juni 2012 - 20:42


#4

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:44

Inderdaad, die oplossingen bekwam ik ook. :) En hoezo is D=0 ? Ga nog eens na wat er precies in je discriminant staat.

#5

Xasuntox

    Xasuntox


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:48

Ik bedoel x^2=0 dus de vierkantswortel van de discriminant van z is o. Dus kan je toch maar 1 oplossing hebben.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:48

Het is wat onduidelijk lees ik goed dat opgelost moet worden: LaTeX ?
Dan zijn er verschillende oplos methoden een er van is kwadraat afspitsen. LaTeX

Maar dat leidt niet tot de antwoorden die er volgens jou uit moeten komen. Dus zal ik het wel niet goed herkennen.

Veranderd door tempelier, 12 juni 2012 - 20:51

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:53

Oh, ik had niet door dat dat stukje eronder ook bij je oefening hoorde. Ik zie niet echt goed waarom je dit gebruikt want er is enkel maar gevraagd om de wortels van de vergelijking te zoeken, en dat is buiten de i dan net hetzelfde als een vierkantsvergelijking oplossen met reele getallen

#8

Xasuntox

    Xasuntox


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:56

Dat stukje van onder moet erbij aangezien je in complexe getallen werkt volstaat een gewone wortel trekking niet?
Want 256i^2 is negatief en niet gedefineerd in reeele get. Daarom moet je toch die methode gebruiken?

#9

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 20:59

De vraag is, als ik het goed heb toch, om enkel de complexe wortels te vinden ? dus de "waarden van z" zeg maar :)
Dan hoef je toch niet over te gaan op dat stelsel met reele getallen.

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 21:04

Dat stukje van onder moet erbij aangezien je in complexe getallen werkt volstaat een gewone wortel trekking niet?
Want 256i^2 is negatief en niet gedefineerd in reeele get. Daarom moet je toch die methode gebruiken?


Waarom immers wat ik al meldde.

LaTeX

Dus: LaTeX

De rest lijkt me een eitje.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2012 - 21:26

LaTeX hoort bij de oplossingen die je gaf.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 juni 2012 - 10:59

Waarom immers wat ik al meldde.

LaTeX



Dus: LaTeX

De rest lijkt me een eitje.


@TS

Vind je de werkwijze ook een 'eitje' ... ?

#13

Xasuntox

    Xasuntox


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2012 - 11:06

Ik begrijp wel wat hij doet, maar volgens mij zoekt hij verder dan nodig.
Ondertussen heb ik begrepen dat mijn methode ook overbodig is. Maar mijn leerkracht heeft me vertelt dat een vierkantswortel notatie (zoals die in reele getallen) niet mag in complexe getallen.

Maar stel dat je nu een getal hebt 144i² mag je dan gewoon vierkantswortel van 144i² pakken.
(niet via de complexe getallen vierkantswortel trekking methode). Dus zoals je van 4 de vierkantswortel zou pakken bijvoorbeeld. En is deze notatie dan ook gedefineerd?

Echter denk ik dat mijn methode juist is maar dat mijn vierkantswortel trekking methode in complexe getallen (onderaan blad) overbodig is voor het complex getal: 256i² . Ik hoor het wel van jullie...

#14

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2012 - 11:29

Ik begrijp wel wat hij doet, maar volgens mij zoekt hij verder dan nodig.
Ondertussen heb ik begrepen dat mijn methode ook overbodig is. Maar mijn leerkracht heeft me vertelt dat een vierkantswortel notatie (zoals die in reele getallen) niet mag in complexe getallen.

Maar stel dat je nu een getal hebt 144i² mag je dan gewoon vierkantswortel van 144i² pakken.
(niet via de complexe getallen vierkantswortel trekking methode). Dus zoals je van 4 de vierkantswortel zou pakken bijvoorbeeld. En is deze notatie dan ook gedefineerd?

Echter denk ik dat mijn methode juist is maar dat mijn vierkantswortel trekking methode in complexe getallen (onderaan blad) overbodig is voor het complex getal: 256i² . Ik hoor het wel van jullie...


Xasuntox,
realiseer jezelf dat 144i^2 zoals jij aangaf, eigenlijk gelijk is aan -144. Dus als je een wortel moet trekken uit een negatief getal, doe je dat gewoon door de -1 (die gelijk is aan i^2) buiten de wortel te brengen en dan de wortel te nemen uit het positieve getal.
Dus de wortel uit 144i^2 of uit -144 is hetzelfde in is + of - 12i.

Hope this helps. Je tweede stukje in je berekening is dus niet nodig, je discriminant is _niet_ 0 maar is de wortel uit een (verder gemakkelijk te berekenen) negatief getal. Kan jij vinden hetwelke ?
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#15

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2012 - 14:47

Kijk eens tegoei, naar je eerste stappen...
1. Je berekent de discriminant.
Volgens jou dus: D= b2 - 4ac (klopt) en in getallen dus D= 64i2 -4 * 16 * 3.
D= 64i2 -16 * 12 (want i2 is toch gelijk aan -1, of niet?)
D= 64 * (-1) -16 * 12
D= -64 -192= -256 --> dus twee oplossingen!

2. Je berekent de wortel van D. (dit noemen we "W")

W= √D= √-256= √256 * (-1)= 16i (vierkantswortel van 256 is 16 en wortel van i2 is gewoon i)

3. W en -W oftewel √D en -√D vullen we in in onze wortelformule... Akkoord?

Onze vergelijking is van de vorm: az2 + bz + c= 0
Dus z1= (-b + W) / 2a
z1= (8i + 16i) / 2 * 16= 24i / 32= 3i / 4 (drie vierde i)

Of
z2= (-b - W) / 2a
z2= (8i - 16i) / 2 * 16= 8i / 32= -1i /4 (min één vierde i)

Dit is volgens mij de oplossing en ik ben er vrij zeker van... :-k

Veranderd door Made By Ipax, 13 juni 2012 - 14:55







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures