Springen naar inhoud

Aantal combinaties van getallen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2012 - 18:09

Stel we hebben N getallen, op hoeveel wijzen kunnen we deze combineren per 4, waarbij de volgorde niet van belang is?

Voorbeeld: N=2, dan beschikken we over 0 en 1, de mogelijkheden zijn dan:
(0000), (1000), (1100), (1110), (1111). Bijv (0100) wordt niet meegeteld want dat is hetzelfde als (1000).
Ik ben er zeker van dat dit eenvoudig algemeen is op te lossen, maar ik zie even niet in hoe. Het is wel duidelijk dat voor een grote N dit ongeveer N4/8 is.

Een andere manier om dit uit te leggen is als het vierdimensioneel analogon van het maximaal aantal verschillende elementen in een symmetrische N x N maxtrix (wat in dit geval gelijk is aan (N2 + N)/2 ).

Context: het unieke aantal 4-elektronintegralen in Roothaan-Hall-Hartree-Fock.

Veranderd door Typhoner, 16 juni 2012 - 18:12

This is weird as hell. I approve.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2012 - 12:52

Stel we hebben N getallen, op hoeveel wijzen kunnen we deze combineren per 4, waarbij de volgorde niet van belang is?

Het aantal mogelijkheden waarin maar 1 getal voorkomt: C(N,1)
Als er twee getallen in een mogelijkheid voorkomen dan mag de wisseling niet op de eerste positie gebeuren. Voor de wisseling heb je dus 3 mogelijkheden. Het aantal mogelijkheden waarin 2 getallen voorkomen: C(N,2)*C(3,1)
Het aantal mogelijkheden met drie getallen: C(N,3)*C(3,2)
het aantal mogelijkheden met 4 getallen: C(N,4)

Aantal mogelijkheden = C(N,1) + 3*C(N,2) + 3*C(N,3) + C(N,4)


Terzijde: ik krijg het niet voor elkaar om dit alles met het Latex-commande 'choose' of met arrays weer te geven. Lukken deze commando's bij iemand anders wel?

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juni 2012 - 13:07

Terzijde: ik krijg het niet voor elkaar om dit alles met het Latex-commande 'choose' of met arrays weer te geven. Lukken deze commando's bij iemand anders wel?

LaTeX in het algemeen ligt, om een of andere reden, tijdelijk "plat". Het is dus wachten totdat dit opgelost is en in tussentijd beredderen :).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2012 - 14:09

Bedankt!

maar werkt dit nog voor N < 4?
This is weird as hell. I approve.

#5

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 15:35

Korter: wat gezocht is is de herhalingscombinatie, 4 keer kiezen uit N, met herhaling en zonder volgorde.
Formule is (N+4-1)!/(4!(N-1)!).

Veranderd door kee, 17 juni 2012 - 15:36


#6

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2012 - 18:06

Korter: wat gezocht is is de herhalingscombinatie, 4 keer kiezen uit N, met herhaling en zonder volgorde.
Formule is (N+4-1)!/(4!(N-1)!).


Aha! Ik wist dat het iets moest zijn dat ooit heb geweten. ;)

Bedankt iedereen!
This is weird as hell. I approve.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures