Springen naar inhoud

complexe getallen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 08:23

bereken en schrijf je uitkomst in de vorm a+bi...

(2-2i)^7 is de opgave...ik weet dat je het eerst in de goniometrische vorm moet schrijven en dan de formule van de moivre moet toepassen.

Maar ik weet niet wat je moet doen met die ^7? moet je die in het begin negeren en gewoon de gon vorm zoeken...? dan krijg je voor r = 2wortel2 en mod wordt dan -45°

Of moet je eerst iets doen met die ^7?

kan iemand mij helpen? Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 08:38

Het kan op meer manieren met de Moivre:

LaTeX

Bedenk dat n=..........

Je kunt het ook gewoon uitschrijven met het binomium van Newton (heel omslachtig)

Je kunt het ook schetsen en het antwoord gewoon aflezen.

Er gaat iets mis met tex het lijkt niet te willen werken.

Veranderd door tempelier, 17 juni 2012 - 08:45

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 08:45

Dus jij zegt:
(2-2i)7 = [2√2(cos 45°+ i sin 45°)]7
Dit klopt ook..
En de formule luidt: [r(cos α+ i sin α)]n = [rn(cos n*α + i sin n*α)]
Wat je nu nog rest is het invullen van de formule, uitwerken en terug omzetten naar de vorm a+bi.. ;)

#4

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 09:06

dus dan krijg je: ( 2√(2) )^7 * (cos (-315°) + i*sin (-315°)) = ...hoe moet je dit nu verder uitwerken...?

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 09:15

Die hoek is een bijzondere, teken hen eens dan zie je het wel.

Veranderd door tempelier, 17 juni 2012 - 09:17

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

Made By Ipax

    Made By Ipax


  • >25 berichten
  • 80 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 09:18

Met uitwerken bedoelde ik gewoon telkens n met α vermenigvuldigen en 2√2 tot de zevende uitschrijven in een gewoon getal maar dan krijg je zie ik een getal met oneindig veel decimalen dus dit is niet noodzakelijk..

Je stopt nu gewoon (2√2)7¸ 315 en zet dit om naar een getal van vorm a+bi. :)

#7

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 09:33

315 = -45°

dus dan heb je : (2√2)^7 *(( -√2)/2)+ (i*(√2)/2)) = -1024 -1024i

Nu kloppen de getallen wel, maar volgens de uitkomst moet dit positief zijn...

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 09:43

Met uitwerken bedoelde ik gewoon telkens n met α vermenigvuldigen en 2√2 tot de zevende uitschrijven in een gewoon getal maar dan krijg je zie ik een getal met oneindig veel decimalen dus dit is niet noodzakelijk..

Je stopt nu gewoon (2√2)7¸ 315 en zet dit om naar een getal van vorm a+bi. :)


Het was toch -315 bedenk dan dat -315+360=+.....
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2012 - 09:56

ahja :) haha, ok domme fout! dankjewel!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures