Springen naar inhoud

Kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gi4nt

    gi4nt


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2012 - 19:09

Hoi Allen,

Ik ben laatst een avondje naar het casino geweest en trof daar het spel Bingo! aan. Het spel houdt mij al dagen bezig, omdat ik mij verwonder over het kans- en uitbetalings -systeem. Het spel gaat als volgt:

- Op een speelkaart met nummers van 1 t/m 80 selecteert men respectievelijk 1 tot max. 10 nummers naar eigen keuze.
- Vervolgens worden er per ronde 20 getallen getrokken.
- Naar verhouding krijgt de winnaar het aantal credits behorend bij het juiste aantal nummers uitgekeerd.

De uitbetaling is dan als volgt:

Speelt een speler:

- met 1 getal, krijgt hij 3x zijn inzet indien zijn getal wordt getrokken.
- met 2 getallen, krijgt hij 12x de inzet mits beide getallen getrokken worden.
- met 3 getallen, krijgt hij 3x zijn inzet bij 2 juiste en 45x zijn inzet bij 3 juiste getallen.
- met 4 getallen, krijgt hij 1x zijn inzet bij 2 juiste, 2x zijn inzet bij 3 juiste en 160x zijn inzet bij 4 juiste getallen.
- met 5 getallen, krijgt hij 1x zijn inzet bij 3 juiste, 15x zijn inzet bij 4 juiste en 750x zijn inzet bij 5 juiste getallen.
- met 6 getallen, krijgt hij 1x zijn inzet bij 3 juiste, 4x zijn inzet bij 4 juiste, 80x zijn inzet bij 5 juiste en 2000x zijn inzet bij 6 juiste getallen.
- met 7 getallen, krijgt hij 1x zijn inzet bij 4 juiste, 15x zijn inzet bij 5 juiste, 400x zijn inzet bij 6 juiste en 750x zijn inzet bij 7 juiste getallen.
- met 8 getallen, krijgt hij 5x zijn inzet bij 5 juiste, 75x zijn inzet bij 6 juiste, 1500x zijn inzet bij 7 juiste en 10.000x zijn inzet bij 8 juiste getallen.
- met 9 getallen, krijgt hij 6x zijn inzet bij 5 juiste, 30x zijn inzet bij 6 juiste, 300x zijn inzet bij 7 juiste, 5000x zijn inzet bij 8 juiste en 10.000x zijn inzet bij 9 juiste getallen.
- met 10 getallen, krijgt hij 1x zijn inzet bij 5 juiste, 25x zijn inzet bij 6 juiste, 125x zijn inzet bij 7 juiste, 1000x zijn inzet bij 8 juiste, 5000x zijn inzet bij 9 juiste en 10.000x zijn inzet bij 10 juiste getallen.

Nog 1 keer ter overzicht:

1 bal
1 = 30x

2 ballen
2 = 12x

3 ballen
2 = 3x
3 = 45x

4 ballen
2 = 1x
3 = 2x
4 = 160x

5 ballen
3 = 1x
4 = 15x
5 = 750x

6 ballen
3 = 1x
4 = 4x
5 = 80x
6 = 2000x

7 ballen
4 = 1x
5 = 15x
6 = 400x
7 = 7000x

8 ballen
5 = 5x
6 = 75x
7 = 300x
7 = 1500x
8 = 10.000x

9 ballen
5 = 6x
6 = 30x
7 = 300x
8 = 5000x
9 = 10.000x

10 ballen
5 = 1x
6 = 25x
7 = 125x
8 = 1000x
9 = 5000x
10 = 10.000x

Wat ik mij nu dus afvraag is:
- Gezien het feit dat hoe meer cijfers je selecteert, des te groter de kans is dat jouw getal getrokken wordt. Echter blijkt het juist veel moeilijker te worden om de reeks compleet te krijgen.
- Waarom zou je dan voor 10 getallen kiezen, als je bij 8 getallen ook al (en kennelijk dus makkelijker) aan de jackpot van 10.000 kan komen?
- Hoe werkt hier de kans berekening van? Er wordt 25% van de getallen getrokken, maar de kans is veel lager. Als ik 1 getal selecteer, heb ik dan 25% kans getrokken te worden, of slechts 1/20 daarvan?

Hopelijk kunnen jullie me verder helpen, want ik kom er niet uit!

Alvast bedankt!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

gi4nt

    gi4nt


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2012 - 00:16

Helaas nog geen reacties op bovenstaande vraag. Ik heb via internet wel de volgende kansberekening gevonden: Keno waarbij 20 uit 80 getallen worden getrokken
(o.a. Lucky Day) 1 getal gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,7500 1,33 1 0,2500 4,00 2 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,5601 1,79 1 0,3797 2,63 2 0,0601 16,63 3 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,4165 2,40 1 0,4309 2,32 2 0,1388 7,21 3 0,0139 72,07 4 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,3083 3,24 1 0,4327 2,31 2 0,2126 4,70 3 0,0432 23,12 4 0,003063 326,44 5 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,2272 4,40 1 0,4057 2,47 2 0,2705 3,70 3 0,0839 11,91 4 0,0121 82,70 5 0,000645 1550,57 6 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,1666 6,00 1 0,3635 2,75 2 0,3083 3,24 3 0,1298 7,70 4 0,0285 35,04 5 0,003096 323,04 6 0,000129 7752,84 7 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,1216 8,23 1 0,3152 3,17 2 0,3267 3,06 3 0,1750 5,71 4 0,0522 19,16 5 0,008639 115,76 6 0,000732 1365,98 7 0,00002440 40979,31 8 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,0883 11,33 1 0,2665 3,75 2 0,3281 3,05 3 0,2148 4,66 4 0,0815 12,27 5 0,0183 54,64 6 0,002367 422,53 7 0,000160 6232,27 8 0,00000435 230114,61 9 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,0637 15,69 1 0,2207 4,53 2 0,3164 3,16 3 0,2461 4,06 4 0,1141 8,76 5 0,0326 30,67 6 0,005720 174,84 7 0,000592 1690,11 8 0,00003259 30681,95 9 0,0000007242 1380687,65 10 getallen gespeeld 20 - 80 hits kans kans 1 op .. 0 0,0458 21,84 1 0,1796 5,57 2 0,2953 3,39 3 0,2674 4,74 4 0,1473 6,79 5 0,0514 19,44 6 0,0115 87,11 7 0,001611 620,68 8 0,000135 7384,47 9 0,00000612 163381,37 10 0,0000001122 8911711,18

Echter klopt deze mijns inziens niet. Als je meer nummer selecteert, zou de kans dat 1 van deze nummers getrokken wordt groter moeten zijn. In bovenstaande wordt dit steeds kleiner. Hieraan gekoppeld zijn ook de andere getallen. Kan iemand mij dit uitleggen svp? Alvast bedankt!!

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2012 - 09:00

Bij het trekken van de nummers is de volgorde van de nummers niet relevant en elk nummer kan maar 1 keer getrokken worden. Het gaat hier dus om combinaties. Het aantal manieren waarop je 20 nummers kan trekken uit 80 is:
LaTeX
Jij kiest LaTeX nummers. Als jij er LaTeX goed hebt dan wil dat zeggen dat er uit die LaTeX er LaTeX gekozen zijn en de rest uit de overige nummers (dat zijn er LaTeX . Het aantal mogelijkheden is:
LaTeX
De kans dat je er LaTeX goed hebt als je LaTeX nummers kiest is dus:
LaTeX
Hierbij mag LaTeX natuurlijk niet groter zijn dan LaTeX .

Voorbeeld: de kans dat je er 1 goed hebt als je slechts 1 nummer kiest is:
LaTeX
Dat is precies wat je verwacht (hoop ik).

Waarom zou je dan voor 10 getallen kiezen, als je bij 8 getallen ook al (en kennelijk dus makkelijker) aan de jackpot van 10.000 kan komen?

Bekijk in beide gevallen de kans dat je wint tenminste iets wint.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures