Springen naar inhoud

Oppervlakte van cirkelgebied



  • Log in om te kunnen reageren

#1

xiuyuang

    xiuyuang


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 22:13

(Herkomst: toelatingsexamen juli 2011)

125) Twee cirkels met straal 1 snijden elkaar doorheen elkaars middelpunten zoals in de figuur.

Geplaatste afbeelding




Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte?
Verborgen inhoud
Antwoord D.


Stel een vraag over deze oefening.


Goedenavond,

Kan iemand mij misschien uitleggen hoe ik zou moeten beginnen met dit vraagstuk?
Ik denk dat je de formule pi*straal^2 moet toepassen, maar daar wordt het voor mij niet duidelijker hoe ik dit moet oplossen... Ik zal heel diegene heel dankbaar zijn, als ik een stap in de goede richting wordt geholpen:)

Veranderd door xiuyuang, 21 juni 2012 - 22:14


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 22:21

Verbind de snijpunten van de cirkels met een rechte dat is gewoon de meest logische stap.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

xiuyuang

    xiuyuang


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 22:34

Verbind de snijpunten van de cirkels met een rechte dat is gewoon de meest logische stap.


Op welk principe is dit gebaseerd? Want ik zie zo snel niet wat de volgende stap is. Bedankt voor de eerste stap!

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 22:42

Bekijk eens de oppervlakten van segmenten en sectoren in cirkels.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

xiuyuang

    xiuyuang


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 22:47

Bekijk eens de oppervlakten van segmenten en sectoren in cirkels.


Dankjewel. Ik heb nu 1 cirkel met 4 segmenten, waarbij de 2 buitenste segmenten met breedte van 1/2 samen het gearceerde deel vormen. Hoe kan ik de oppervlaktes van de segmenten berekenen? Zijn daar formules voor?

#6

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 23:21

Geplaatste afbeelding

Kan je het oppervlakte bepalen van het blauw gearceerde deel? (hint: dit gebied is een deel van de cirkel)
Kan je het oppervlakte van de vier rode rechthoeken bepalen?

Zie je nu hoe je de oppervlakte van het gewenste segment kan berekenen?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

xiuyuang

    xiuyuang


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2012 - 23:51

Geplaatste afbeelding

Kan je het oppervlakte bepalen van het blauw gearceerde deel? (hint: dit gebied is een deel van de cirkel)
Kan je het oppervlakte van de vier rode rechthoeken bepalen?

Zie je nu hoe je de oppervlakte van het gewenste segment kan berekenen?


Deze invalshoek had ik even nodig. Ik ben erin geslaagd de juiste uitwerking te maken! Dit zal me vast helpen in soortgelijke vraagstukken. Ontzettend bedankt (:

#8

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2012 - 00:38

Ik zou zelf niet weten hoe dat in zijn werk gaat. Ik begrijp dat er iets speciaals is met de hoek die je maakt van snijpunt 1 naar midden naar snijpunt 2 als cirkelbogen van 2 identieke cirkels elkaars midden raken, maar wat?

#9

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2012 - 01:18

Deze invalshoek had ik even nodig. Ik ben erin geslaagd de juiste uitwerking te maken! Dit zal me vast helpen in soortgelijke vraagstukken. Ontzettend bedankt (:

Graag gedaan, succes ermee!

Ik zou zelf niet weten hoe dat in zijn werk gaat. Ik begrijp dat er iets speciaals is met de hoek die je maakt van snijpunt 1 naar midden naar snijpunt 2 als cirkelbogen van 2 identieke cirkels elkaars midden raken, maar wat?

Zie je het zo?

Geplaatste afbeelding

Oftewel, de groene driehoek is een gelijkzijdige driehoek en dus is hoek alpha ... graden.

Deze hoek is overigens op meerdere manieren te berekenen, maar dit lijkt mij het eenvoudigst.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2012 - 14:13

Oow ja, dan zit je dus vanzelf met 1/3e van de cirkel die overlapt. En dan is het voor de rest boekhouden.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures