Springen naar inhoud

twee functies... f=g??


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 05 mei 2004 - 10:42

hoi.
ik heb een vraag:
f(x)=1/(x-1) als x niet gelijk is aan 1
f(1)=2

g(x)=(x+1)/(x-1) als x niet gelijk is aan 1 of -1
g(1)=2
g(-1)=-1/2

is f=g ??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 10:57

Ja.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3


  • Gast

Geplaatst op 05 mei 2004 - 11:13

Ja.

de domeinen zijn toch verschillend?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 11:20

de domeinen zijn toch verschillend?

Nee, in beide gevallen R, en overal op dat domein geven f en g hetzelfde resultaat.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

noortje

    noortje


  • >1k berichten
  • 1210 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 11:32

de domeinen zijn inderdaad verschillend:
f: R zonder 1
g: R zonder 1 en -1

hierdoor zal f niet gelijk zijn aan g
If you don't think you can reach the stars, that's fine cause it just leaves more for me to grab.

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 11:37

Volgens de omschrijving van Maneschijn zitten 1 en -1 wel degelijk in het domein van f en g, de functiewaarde is daar zelfs expliciet gegeven!

Als je zoiets als dit hebt:

f(x) = 1/x als x niet 0 is
f(0) = 5

Dan zit 0 gewoon in het domein van f. Niet in het domein van 1/x, wel in dat van f.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

noortje

    noortje


  • >1k berichten
  • 1210 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 11:43

er staat wel dat x in het geval van f niet gelijk mag zijn aan 1 en in het geval van g niet gelijk mag zijn aan -1 en 1

het domein stelden wij vroeger altijd op via de waardes van x.

Maar als ik jouw redenering volg zin het dus stelsels van functies:
2 subfuncties voor f en 2 subfucties voor g.

Als dat het geval is lijken ze mij hetzelfde, want als je -1 invult in f krijg je dezelfde waarde voor g.

tjonge, dit is lang geleden :shock:
If you don't think you can reach the stars, that's fine cause it just leaves more for me to grab.

#8


  • Gast

Geplaatst op 05 mei 2004 - 13:58

er staat wel dat x in het geval van f niet gelijk mag zijn aan 1 en in het geval van g niet gelijk mag zijn aan -1 en 1

het domein stelden wij vroeger altijd op via de waardes van x.

Maar als ik jouw redenering volg zin het dus stelsels van functies:
2 subfuncties voor f en 2 subfucties voor g.

Als dat het geval is lijken ze mij hetzelfde, want als je -1 invult in f krijg je dezelfde waarde voor g.

tjonge, dit is lang geleden :shock:

bedankt allemaal..maaaaaaaaaar
conclusie: f=g ?

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 15:04

er staat wel dat x in het geval van f niet gelijk mag zijn aan 1 en in het geval van g niet gelijk mag zijn aan -1 en 1

het domein stelden wij vroeger altijd op via de waardes van x.

Nee let op, er staat alleen dat je voor f iets anders dan 1/(x-1) moet nemen als x=1, en niet dat x geen 1 mag zijn.

Het domein stel je inderdaad op voor waardes van x, en het domein van 1/(x-1) is R zonder 1, maar het domein van f is wel degelijk R.

Dat f een samengestelde functie is maakt niet uit, strikt genomen is een functie niets meer dan een deelverzameling van het cartetisch product van 2 verzamelingen. Of simpeler gezegd: een functie bestaat uit een zooi paren (a,b) waarbij a uit een verzameling A komt (het domein), en b (uit een verzameling B) de bij a behorende uitkomst van de functie voorstelt.

bedankt allemaal..maaaaaaaaaar
         conclusie: f=g ?

Jep!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

Hallo1979

    Hallo1979


  • >1k berichten
  • 1172 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 15:05

f(x)=g(x) als x komt uit de verzameling R/{-1}. oftewel alles behalve -1
"If you wish to make an apple pie truly from scratch, you must first invent
the universe." -- Carl Sagan (US physicist and astronomer,1934-1999)

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 mei 2004 - 15:08

f(x)=g(x) als x komt uit de verzameling R/{-1}. oftewel alles behalve -1

Nee hoor, als x = -1 dan: (zie functievoorschriften van f en g)
f(x) = 1/(x-1) = -1/2
en
g(x) = -1/2

Dus f(x)=g(x) geldt ook als x = -1.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12


  • Gast

Geplaatst op 08 mei 2004 - 19:10

hoi,
ik heb weer een vraag:
ik zoek nu het domein van:
f(x)=x-3 als x>3
f(x)=1/(x-4) als x<4
ik vraag me af wat er gebeurt als x een element van ]3,4[ ?!!

nog een vraag:
bepaal f*g
f(x)=x als x>=0 en f(x)=0 als x<0
g(x)=0 als x>=0 en g(x)=x-1 als x<0
ik heb f*g=0
want als x>=0 dan is f(x)*g(x)=0.x=0
en zo f(x)*g(x)=0 als x<0
goed ?!
merci

#13

noortje

    noortje


  • >1k berichten
  • 1210 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 mei 2004 - 19:12

ik heb zo de indruk dat je deze materie niet helemaal door hebt. Misschien is het beter in plaats te wachten op antwoorden te stappen naar je leerkracht en hem/haar specifieke vragen te stellen en of uitleg te vragen.

maar voor je eerste vraag:
ik vermoed dat het weer gaat om een stelsel van functies:
eentje waarbij x groter is dan 3 en de volgende kleiner dan 4
als ik het goed heb is het domein dan: ]3,4[, dus dan kan je het stelsel oplossen, ligt x buiten die waardes, dan zal het altijd botsen met 1 van de 2 substelingen

bij ons was dit f*g: functie f na g. dat betekent dat je eigenlijk f in g moest invullen.
If you don't think you can reach the stars, that's fine cause it just leaves more for me to grab.

#14


  • Gast

Geplaatst op 08 mei 2004 - 20:38

ik heb zo de indruk dat je deze materie niet helemaal door hebt. Misschien is het beter in plaats te wachten op antwoorden te stappen naar je leerkracht en hem/haar specifieke vragen te stellen en of uitleg te vragen.

maar voor je eerste vraag:
ik vermoed dat het weer gaat om een stelsel van functies:
eentje waarbij x groter is dan 3 en de volgende kleiner dan 4
als ik het goed heb is het domein dan: ]3,4[, dus dan kan je het stelsel oplossen, ligt x buiten die waardes, dan zal het altijd botsen met 1 van de 2 substelingen

bij ons was dit f*g: functie f na g. dat betekent dat je eigenlijk f in g moest invullen.

het is nu weekend vandaar de vraag.
als x een element van ]3,4[ dan krijg je eigenlijk een grafiek waarbij elk x van ]3,4[ twee beelden heeft en dat kan niet bij een afbeelding.. 'een functie van R naar R is ook een afbeelding of niet?"
daarom denk k dat het domein is R-]3,4[
m..nee ik heb het over het product van twee functies en niet
fog.
want f*g is f(x)*g(x)
en fog is f(g(x))

#15

noortje

    noortje


  • >1k berichten
  • 1210 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 mei 2004 - 20:43

voor de eerste subfunctie moet x groter zijn dan drie: domein: ]3,+oneindig[
voor de tweede subfunctie heb je dat x kleiner moet zijn als 4: domein ]-oneindig,4[

de twee subfucties samen geven een domein: ]3,4[ enkel deze waardes mag je dan gebruiken.

de term afbeelding hebben wij nooit gebruikt, dus verklaar je nader.
If you don't think you can reach the stars, that's fine cause it just leaves more for me to grab.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures