Springen naar inhoud

raakvlakken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Michelle17

    Michelle17


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2012 - 19:01

ik snap niet hoe ik het volgende vraagstuk moet oplossen:

Beschouw de functie f met f(x; y) = 1 + x^2 + y^2 + 2 y .
(a) Bepaal de vergelijking van het raakvlak in het punt (1; 1; 5) aan de grafi ek van
f.
(b) In welke punten op de grafi ek van f is het raakvlak evenwijdig aan het vlak
met vergelijking x + y + z = 0.

Zou iemand mij misschien kunnen helpen?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juni 2012 - 19:15

weet je hoe je een raakvlak aan een functie van twee variabelen bepaald?
This is weird as hell. I approve.

#3

Michelle17

    Michelle17


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2012 - 19:25

ja met de gradient.
a lukt het om op te lossen:
z=1+x^2+y^2+2y
gradient: (2x, 2y+2, -1)
in dat punt levert dan
2(x-1)+4(y-1)-(z-5)
2x+4y-z=1

bij b dacht ik dat je door het uitproduct van de normalen van beide vlakken (2, 4, -1)x(1 1 1) geeft de richtingsvector (5 -3 -2). ik weet alleen niet welk punt op f bij deze richtingsvector hoort.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures