Springen naar inhoud

Schijnbare magnitude oefensom


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2012 - 13:47

Hoi

Ik heb hier twee opgaves uit een oud examen over de schijnbare magnitude.
1 van de 2 heb ik denk ik opgelost.

De opgeloste:
Verborgen inhoud

Met een hypothetisch ruimteschip bewegen we ons pal in de richting van een (niet-veranderlijke) ster. We stellen na verloop van
tijd vast dat de ster schijnbaar 1 magnitude helderder is geworden.
i. Welk percentage van de afstand die ons oorspronkelijk van
de ster scheidde, hebben we inmiddels overbrugd?
ii. Als die overbrugde afstand in absolute termen 20 lichtjaar
bedraagt, wat is dan de absolute magnitude van de ster als
haar oorspronkelijke schijnbare magnitude +5 bedroeg?


(i)
Ik heb hier gebruik gemaakt van LaTeX .
Verder weet ik dat LaTeX waarbij F de absolute stralingsflux is, R de straal van de betreffende ster en di de afstand

Dan geldt dat
LaTeX

Ik noem de magnitude voor de reis LaTeX en na de reis LaTeX

Ik weet dan dat LaTeX .

Dan weet ik dat LaTeX
De afgelegde afstand is dan gelijk aan LaTeX

(ii)
Hierbij gebruik ik dat LaTeX
Waarbij de afstand d in parsec bepaald moet worden.
Verder weten we dat LaTeX
Dus LaTeX
Als we dat invullen (samen met het feit dat m1=+5) vinden we
LaTeX

Ik denk dat ik hier juist gewerkt heb maar ben dus absoluut niet zeker.


Nu de echte vraag:
Een planeto¨ıde van magnitude +10 bedekt precies de helft van
het voor ons zichtbare deel van een planeto¨ıde van magnitude +8.
Wat is de magnitude van het geheel tijdens de bedekking?


Ik zou totaal niet weten hoe ik hier aan begin. Ik denk dat de totale magnitude ergens tussen 8 en 10 zal liggen omdat de minder heldere planetoïde de heldere zal bedekken.

mvg

Joris

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2012 - 14:15

Ik heb nog even geprobeerd.
Als ik nu gebruik maak van LaTeX .
Dan LaTeX
Als ik dan de magnitude invul vindt ik de schijnbare lichtsterktes tot op een constante na.

LaTeX
en
LaTeX

We krijgen maar de helft van de lichtsterkte f8.
Dus LaTeX
Dan geldt dat
LaTeX

Klopt deze werkwijze?

#3

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5373 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 juni 2012 - 16:18

Je hanteert voor 1: een nogal complexe benadering, maar de uitkomst lijkt mij correct:

Een magnitude helderheidsverschil komt overeen met een toe/afname van een factor 2,512 (vijfdemachtswortel van 100).
De helderheid van een ster neemt toe/af met het kwadraat van de afstand.
Helderheidstoename vereist dus 1/sqr 2,512 = 0,631 van de oorspronkelijke afstand.

Veranderd door Michel Uphoff, 26 juni 2012 - 16:20

Motus inter corpora relativus tantum est.

#4

Michel Uphoff

    Michel Uphoff


  • >5k berichten
  • 5373 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 juni 2012 - 18:57

>> Klopt deze werkwijze? <<

Deze uitkomst lijkt mij ook correct. Op een andere manier uitgerekend kom ik op:

Magnitude 10 (1/10^4) = 0,0001
Magnitude 8 (1/10^3,2) = 0,000630958 / 2 (want 50%)= 0,00031548
Opgeteld: 0,00041548
log (1/ 0,00041548) /,4 = 8,45362

Veranderd door Michel Uphoff, 26 juni 2012 - 18:58

Motus inter corpora relativus tantum est.

#5

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2012 - 21:02

Ik schrijf het voor examens en dergelijke liever zo volledig mogelijk uit.
Verder is dit een inleidend vak en was/ben ik nog niet zo heel erg vlot met deze begrippen.
Het begin is gemaakt.

Bedankt voor de alternatieve/kortere methodes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures