Schijnbare magnitude oefensom
Moderators: Michel Uphoff, jkien
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 555
Schijnbare magnitude oefensom
Hoi
Ik heb hier twee opgaves uit een oud examen over de schijnbare magnitude.
1 van de 2 heb ik denk ik opgelost.
De opgeloste:
Nu de echte vraag:
Een planeto¨ıde van magnitude +10 bedekt precies de helft van
het voor ons zichtbare deel van een planeto¨ıde van magnitude +8.
Wat is de magnitude van het geheel tijdens de bedekking?
Ik zou totaal niet weten hoe ik hier aan begin. Ik denk dat de totale magnitude ergens tussen 8 en 10 zal liggen omdat de minder heldere planetoïde de heldere zal bedekken.
mvg
Joris
Ik heb hier twee opgaves uit een oud examen over de schijnbare magnitude.
1 van de 2 heb ik denk ik opgelost.
De opgeloste:
Nu de echte vraag:
Een planeto¨ıde van magnitude +10 bedekt precies de helft van
het voor ons zichtbare deel van een planeto¨ıde van magnitude +8.
Wat is de magnitude van het geheel tijdens de bedekking?
Ik zou totaal niet weten hoe ik hier aan begin. Ik denk dat de totale magnitude ergens tussen 8 en 10 zal liggen omdat de minder heldere planetoïde de heldere zal bedekken.
mvg
Joris
-
- Berichten: 555
Re: Schijnbare magnitude oefensom
Ik heb nog even geprobeerd.
Als ik nu gebruik maak van
Dan
Dus
Als ik nu gebruik maak van
\(m=c-2.5log(f)\)
.Dan
\(f_{m}=10^{0.4(-m+c)}\)
Als ik dan de magnitude invul vindt ik de schijnbare lichtsterktes tot op een constante na.\(f_{10}=10^{-4}10^{0.4c}\)
en\(f_{8}=10^{-3.2}10^{0.4c}\)
We krijgen maar de helft van de lichtsterkte f8.Dus
\(f_t=f_{10}+\frac{f_{8}}{2}=10^{0.4c}\left(10^{-4}+\frac{10^{-3.2}}{2}\right)\)
Dan geldt dat\(m_t=c-2.5log\, f_t=c-2.5\cdot(0.4c+log(10^{-4}+\frac{10^{-3.2}}{2}))=+8.454\)
Klopt deze werkwijze?- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: Schijnbare magnitude oefensom
Je hanteert voor 1: een nogal complexe benadering, maar de uitkomst lijkt mij correct:
Een magnitude helderheidsverschil komt overeen met een toe/afname van een factor 2,512 (vijfdemachtswortel van 100).
De helderheid van een ster neemt toe/af met het kwadraat van de afstand.
Helderheidstoename vereist dus 1/sqr 2,512 = 0,631 van de oorspronkelijke afstand.
Een magnitude helderheidsverschil komt overeen met een toe/afname van een factor 2,512 (vijfdemachtswortel van 100).
De helderheid van een ster neemt toe/af met het kwadraat van de afstand.
Helderheidstoename vereist dus 1/sqr 2,512 = 0,631 van de oorspronkelijke afstand.
- Moderator
- Berichten: 8.166
Re: Schijnbare magnitude oefensom
>> Klopt deze werkwijze? <<
Deze uitkomst lijkt mij ook correct. Op een andere manier uitgerekend kom ik op:
Magnitude 10 (1/10^4) = 0,0001
Magnitude 8 (1/10^3,2) = 0,000630958 / 2 (want 50%)= 0,00031548
Opgeteld: 0,00041548
log (1/ 0,00041548) /,4 = 8,45362
Deze uitkomst lijkt mij ook correct. Op een andere manier uitgerekend kom ik op:
Magnitude 10 (1/10^4) = 0,0001
Magnitude 8 (1/10^3,2) = 0,000630958 / 2 (want 50%)= 0,00031548
Opgeteld: 0,00041548
log (1/ 0,00041548) /,4 = 8,45362
-
- Berichten: 555
Re: Schijnbare magnitude oefensom
Ik schrijf het voor examens en dergelijke liever zo volledig mogelijk uit.
Verder is dit een inleidend vak en was/ben ik nog niet zo heel erg vlot met deze begrippen.
Het begin is gemaakt.
Bedankt voor de alternatieve/kortere methodes.
Verder is dit een inleidend vak en was/ben ik nog niet zo heel erg vlot met deze begrippen.
Het begin is gemaakt.
Bedankt voor de alternatieve/kortere methodes.