[wiskunde] Niet-ontaarde stochast

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 524

Niet-ontaarde stochast

Beste allemaal,

Even een kort vraagje:

Als een stochast niet in 1 ontaard is, wat betekent dit dan in termen van kansen?

- Fruitschaal.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Niet-ontaarde stochast

Maar het is wel een ontaarde stochast, of weet je dat ook niet zeker?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Niet-ontaarde stochast

Dat wordt niet expliciet vermeld. "niet ontaard in 1", dus ik neem dat hij in andere gevallen wel ontaard is?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Niet-ontaarde stochast

Tja, of gewoon niet-ontaard... Ik vraag me af wat je dan kan zeggen. Ja, een heel triviaal iets :P . Dat P(X = 1) ≠ ...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Niet-ontaarde stochast

Als voorbeeld is gegeven dat als een niet-negatieve (continue) stochast X niet in 0 ontaard is, dat dan geldt dat:
\(P(X = 0) = P(X \leq 0) < 1\)


Nu betreft het een discrete X niet in 1 ontaard die alleen natuurlijke waarden kan aannemen (hoort 0 daar trouwens bij?) Dan zou ik zeggen dat geldt
\(P(X = 1) < 1\)
.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Niet-ontaarde stochast

Om zeker te zijn: het betreft een discrete variabele die enkel niet-negatieve waarden kan aannemen? Maar in mijn ogen is dat inderdaad wat je kan zeggen: P(X = 1) < 1.

Om te antwoorden op je andere vraag: klassiek bedoelt men met niet-negatief inderdaad ook 0, en met positief dan alles (strikt) groter dan 0.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 524

Re: Niet-ontaarde stochast

Het betreft een discrete variabele die enkel
\(\mathbb{N}\)
-waardige waarden kan aannemen, dus ik neem inderdaad aan dat dat niet-negatieve waarden zijn.

Mijn vraag was eigenlijk of 0 tot de natuurlijke getallen behoort, want ik vind tegenstrijdige definities daarover op internet.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Niet-ontaarde stochast

Dat is inderdaad een kwestie van definitie... Daarom is het, naar mijn mening, altijd beter om te spreken over niet-negatief en positief. Maar in de meeste landen is men het erover eens dat 0 niet bij de natuurlijke getallen hoort. Enkel hier durven meningen daarover nogal eens uiteen te lopen, van docent tot docent :) . Ik zou dus zeggen: bekijk eens beide gevallen; 0 erbij of niet.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer