[wiskunde] Oppervlakte van grafiek

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 14

Oppervlakte van grafiek

Drieske schreef: zo 04 sep 2011, 22:25
(Herkomst: toelatingsexamen augustus 2010)

119) Gegeven is de volgende grafiek van de goniometrische cosinus-functie en twee rechten, wat is de oppervlakte van het horizontaal gestippelde deel?


Afbeelding
  1. \(\frac{5 \pi}{2}\)
    [/b][/i]
  2. \(\frac{5 \pi}{2} - 2\)
    [/b][/i]
  3. \(\frac{3 \pi}{2} + 2\)
    [/b][/i]
  4. \(\frac{3 \pi}{2}\)
    [/b][/i]
Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.


Hey! Ik vroeg mij af hoe je hier te werk gaat bij deze vraag. Ik kwam namelijk antwoord C uit.. Hartelijk bedankt voor de moeite!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Oppervlakte van grafiek

Het oppervlak onder een curve is een integraal. De oppervlakte tussen twee curven is het verschil van hun integralen. Aangezien afwisselend de oppervlakte tussen verschillende curven ligt, zal je moeten opdelen in stukjes.

Let er ook op (in het algemeen) dat een integraal de oppervlakte georiënteerd optelt, dus de integraal over een periode van een sinus/cosinus zal 0 zijn!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Oppervlakte van grafiek

Het moet antw 2 zijn, hoe heb jij jouw antwoord gevonden?

Er is duidelijk symmetrie in de grafiek, maak daar gebruik van

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Oppervlakte van grafiek

Safe schreef: do 28 jun 2012, 11:49
Er is duidelijk symmetrie in de grafiek, maak daar gebruik van
Goede toevoeging, dat spaart letterlijk de helft rekenwerk.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 14

Re: Oppervlakte van grafiek

Dankuwel! Ik heb het ondertussen gevonden. Dat laatste is idd een handige tip! Daar zat de fout

Reageer