Springen naar inhoud

Normaalvector en vergelijking raakvlak



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2012 - 20:00

Een oppervlak wordt gegeven door LaTeX . Nu moet ik een normaalvector en een vergelijking voor het raakvlak vinden in het punt LaTeX .

Voor een functie LaTeX weet ik dat een normaalvector in LaTeX gegeven wordt door LaTeX en de vergelijking voor het raakvlak door LaTeX .

Maar nu gaat het dus om een vlak F(x,y,z)=0.

Ik heb beredeneerd dat de normaalvector simpelweg gegeven wordt door LaTeX .
De vergelijking voor het raakvlak heb ik gevoelsmatig proberen uit te breiden: LaTeX .

Weet iemand of dit klopt? Alvast bedankt.

Veranderd door Puntje, 28 juni 2012 - 20:01


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2012 - 22:25

Wat wil je bereiken?

Waarom een normaalvector gelijk aan nabla x F(x,y,z)?
en waarom is je vergelijking gelijk aan 0?

#3

Puntje

    Puntje


  • >250 berichten
  • 316 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2012 - 23:56

Die vergelijking is zo gegeven. Het vlak F(x,y,z)=0. Verder is niet gegeven wat F precies is.
Ik heb net eens wat verder in de theorie gekeken. Er kan gekeken worden of F een functie z=z(x,y) definieert in de buurt van LaTeX . Impliciet differentieren levert dan:
LaTeX
LaTeX

Misschien dat ik deze uitdrukkingen kan gebruiken in de eerste vergelijkingen die ik gaf.

Verder is nabla van F loodrecht op de 'level curve' en dan een normaalvector van een impliciete functie F(x,y,z) volgens Wikipedia. Of dat klopt weet ik niet natuurlijk.

Dus wat nu klopt weet ik niet helaas, ik hoop dat iemand me dit kan vertellen.

#4

fertjuh

    fertjuh


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2012 - 10:05

Met het raakvlak kan je wel hebben, dat gaat bijna hetzelfde als bij twee variabelen.

Je hebt de functie: LaTeX .
Vervolgens bereken je de gradiënt LaTeX .

Vervolgens kun je n bepalen, die is gelijk aan LaTeX invullen in LaTeX .

Je krijgt dan iets van:
LaTeX

En de vergelijking wordt dan:
LaTeX


Ik weet niet zeker of de bepaalde n ook de gevraagde normaalvector is, maar ik vermoed van wel.

Veranderd door fertjuh, 29 juni 2012 - 10:07







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures