Beste forumleden,
Ik ben bezig met een aantal vraagstukken over veeltermen waarbij het specifiek gaat om euclidische delingen... Ik weet nu hoe ik de euclidische deling bij veeltermen moet uitvoeren maar ik heb het gevoel dat ik iets mis.
Het gaat om deze vraag:
Als x^4 + 7X^3 + px^2 + qx + r deelbaar is door x^3 + 5 X^2 - 3x + 4, dan is p * (q + r) = ...
Als ik de euclidische deling uitvoer bekom ik rest= (p-13)x^2 + (q+2)x + r-8 .
Vanaf hier weet ik niet wat ik moet doen ...
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Euclidische deling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.455
Re: Euclidische deling
zonder in te gaan op de juistheid van jouw deling: impliceert "deelbaar zijn" niet de de rest 0 is?
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 10
Re: Euclidische deling
Je hebt gelijk , stom van me dat ik dit over het hoofd zag. Maar ik begrijp nog steeds niet wat ik nou moet doen / hoe ik dit soort vraagstukken moet aanpakken.
-
- Berichten: 4.320
Re: Euclidische deling
Je rest moet nul zijn voor ALLE x voor welke p,q,r is dat zo?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Euclidische deling
Dit kan zo maar is niet handig ...
Wat moet nu gelden als dit geldt voor alle x?
Schrijf:Vostokk schreef: ↑do 28 jun 2012, 21:20
Het gaat om deze vraag:
Als x^4 + 7X^3 + px^2 + qx + r deelbaar is door x^3 + 5 X^2 - 3x + 4, dan is p * (q + r) = ...
\(x^4+7x^3+px^2+qx+r=(x^3+5x^2-3x+4)(x+a)\)
Waarom kan ik dit zo schrijven?Wat moet nu gelden als dit geldt voor alle x?
-
- Berichten: 10
Re: Euclidische deling
Oke ik weet dus eigenlijk het volgende:
A(x)= B(x) * Q(x) + R(x)
Omdat de deling opgaand is de rest 0, dus R(x)= 0. Dan houd ik het volgende over : A(x)= B(x) * Q(x)
B(x) is de deler en Q (x) is het quotient en het product van deze twee is het deeltal A(x).
Je tweede vraag begrijp ik niet en daar loop ik steeds vast. Ik heb deze som inmiddels tientallen keren opnieuw geprobeerd maar ik loop steeds vast..
A(x)= B(x) * Q(x) + R(x)
Omdat de deling opgaand is de rest 0, dus R(x)= 0. Dan houd ik het volgende over : A(x)= B(x) * Q(x)
B(x) is de deler en Q (x) is het quotient en het product van deze twee is het deeltal A(x).
Je tweede vraag begrijp ik niet en daar loop ik steeds vast. Ik heb deze som inmiddels tientallen keren opnieuw geprobeerd maar ik loop steeds vast..
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Euclidische deling
Werk het rechterlid eerst uit ...
Je vindt iig x^4 en wat is de term (...)x^3, vergelijk dat met 7x^3 (rechts).
Misschien begrijp je de vraag dan wel.
Je vindt iig x^4 en wat is de term (...)x^3, vergelijk dat met 7x^3 (rechts).
Misschien begrijp je de vraag dan wel.
-
- Berichten: 10
Re: Euclidische deling
oke, als ik het rechterlid uitwerk kom ik op t volgende:
x^4 + (5+a)x^3 - (3+5a)x^2 + (4 - 3a) x + 4a.
als ik dat gelijkstel aan het linkerlid en vervolgens de berekeningen uitvoer kom ik op t volgende uit..
(2+a)x^3 + (p + 3 + 5a)x^2 + (q - 4 -3a)x + r - 4a = 0
ik denk dus dat a= -2 want datgene wat tussenhaakjes staat moet telkens nul zijn opdat 0 * x^y = 0 ..
dus dan kom ik uit op a = -2. maar dan bekom ik p = 7 q=-2 en r = -8 ...
De vraag was p*(q+r) = ...
ik kom dan uit op 70 terwijl het 42 moet zijn.
x^4 + (5+a)x^3 - (3+5a)x^2 + (4 - 3a) x + 4a.
als ik dat gelijkstel aan het linkerlid en vervolgens de berekeningen uitvoer kom ik op t volgende uit..
(2+a)x^3 + (p + 3 + 5a)x^2 + (q - 4 -3a)x + r - 4a = 0
ik denk dus dat a= -2 want datgene wat tussenhaakjes staat moet telkens nul zijn opdat 0 * x^y = 0 ..
dus dan kom ik uit op a = -2. maar dan bekom ik p = 7 q=-2 en r = -8 ...
De vraag was p*(q+r) = ...
ik kom dan uit op 70 terwijl het 42 moet zijn.
-
- Berichten: 4.320
Re: Euclidische deling
Dan kom je uit op -70.Vostokk schreef: ↑vr 29 jun 2012, 15:39
oke, als ik het rechterlid uitwerk kom ik op t volgende:
x^4 + (5+a)x^3 - (3+5a)x^2 + (4 - 3a) x + 4a.
als ik dat gelijkstel aan het linkerlid en vervolgens de berekeningen uitvoer kom ik op t volgende uit..
(2+a)x^3 + (p + 3 + 5a)x^2 + (q - 4 -3a)x + r - 4a = 0
ik denk dus dat a= -2 want datgene wat tussenhaakjes staat moet telkens nul zijn opdat 0 * x^y = 0 ..
dus dan kom ik uit op a = -2. maar dan bekom ik p = 7 q=-2 en r = -8 ...
De vraag was p*(q+r) = ...
ik kom dan uit op 70 terwijl het 42 moet zijn.
De fout zit in de r.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 10
Re: Euclidische deling
Ik ben er nu eindelijk uitgekomen, ik heb x^4 + 7X^3 + px^2 + qx + r gedeeld door x^3 + 5 X^2 - 3x + 4. Dan hou ik qoutient x+2 over en rest formule (p-7)x^2 + (q+2)x + r - 8 = 0.
Vervolgens via de vergelijking functie= deler * quotient heb ik het opgelost en bekom ik p= 7 q= -2 en r =8. En bij de vorige had ik een fout gemaakt namelijk, (2+a) x^3 maar dat moest zijn (2-a)X^3. En dan is a=2 en dan kom ik uiteindelijk wel op -42 uit ( p=-7 q= -2 en r = 8). Nou is het een meerkeuze vraag, en zijn de antwoorden a = -78 b= -70 c=- 26 en d= 42.. Maar ik vraag me dus af hoe het komt dat op 42 en -42 uitkom...
Vervolgens via de vergelijking functie= deler * quotient heb ik het opgelost en bekom ik p= 7 q= -2 en r =8. En bij de vorige had ik een fout gemaakt namelijk, (2+a) x^3 maar dat moest zijn (2-a)X^3. En dan is a=2 en dan kom ik uiteindelijk wel op -42 uit ( p=-7 q= -2 en r = 8). Nou is het een meerkeuze vraag, en zijn de antwoorden a = -78 b= -70 c=- 26 en d= 42.. Maar ik vraag me dus af hoe het komt dat op 42 en -42 uitkom...
-
- Berichten: 4.320
Re: Euclidische deling
Maar uit:
\((p-7)x^2+(q+2)x+(r-8)\equiv 0\)
Volgt toch direkt:\((p-7) = (q+2) = (r-8) = 0\)
Je kunt de waarden gewoon aflezen.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 10
Re: Euclidische deling
Ja inderdaad, dat zie ik nu ook en deze som is me gelukt na heel lang/vaak proberen. Maar het blijvende probleem is dat ik de logica niet zie. Ik doe telkens de euclidische deling maar dan begrijp ik niet hoe ik verder moet. Daarom dacht ik dat ik een belangrijk principe miste van deze deling en dat iemand me daarop kon wijzen..
-
- Berichten: 4.320
Re: Euclidische deling
Je had twee problemen.
In je eerste post wad de restterm verkeerd berekend. (kan gebeuren)
En je zag niet dat uit
In je eerste post wad de restterm verkeerd berekend. (kan gebeuren)
En je zag niet dat uit
\(ax^2+bx+c\equiv 0\)
direkt volgt: \(a=b=c=0\)
Je stond als het ware gewoon voor een open deur maar je stapte niet naar binnen.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Euclidische deling
Je hebt de euclidische deling toegepast, was dat nodig?
Heb je de andere aanpak begrepen?
Heb je de andere aanpak begrepen?
-
- Berichten: 10
Re: Euclidische deling
Nee, het was niet nodig om de euclidische deling toe te passen. Maar de andere aanpak lukte niet, dit zijn mijn berekeningen:
x^4 + 7x^3 + px^2 + qx + r = x^4 + (5+a)x^3 – (3+5a)x^2 + (4-3a)x + 4a
dat wordt uiteindelijk :
(2+a) X^3 + (p+3+5a) x^2 + (q-4-3a) x + r – 4a = 0
A= -2
Dus p = 7, q = -2 en r = -8
en p*(q+r) moet 42 zijn. Ik heb eindeloos gezocht naar de fout maar ik kan het niet vinden..
x^4 + 7x^3 + px^2 + qx + r = x^4 + (5+a)x^3 – (3+5a)x^2 + (4-3a)x + 4a
dat wordt uiteindelijk :
(2+a) X^3 + (p+3+5a) x^2 + (q-4-3a) x + r – 4a = 0
A= -2
Dus p = 7, q = -2 en r = -8
en p*(q+r) moet 42 zijn. Ik heb eindeloos gezocht naar de fout maar ik kan het niet vinden..
